Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;-1)$, hai đường cao $BH$ và $CK$ có phương trình lần lượt là $2x-y+3=0$ và $3x+2y-6=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Đường cao BH: 2x−y+3=0 nên AC vuông góc BH, vtpt của AC song song vtcp của BH là (1;2) → AC: x+2y+c=0; qua A(-4;-1): -4-2+c=0 → c=6, vậy AC: x+2y-6=0 (b đúng). Đường cao CK: 3x+2y-6=0 có vtcp (2;-3), AB vuông góc CK nên AB: 2x-3y+c=0; qua A: -8+3+c=0 → c=5, vậy AB: 2x-3y+5=0 (a đúng). B là giao của AB và BH: 2x-3y+5=0 và 2x-y+3=0, trừ hai phương trình: -2y+2=0 → y=1, x=-1, tức B(-1;1) (c đúng). C là giao của AC và CK: x+2y-6=0 và 3x+2y-6=0 → x=0, y=3, C(0;3). BC qua B(-1;1) và C(0;3): hệ số góc 2, phương trình y=2x+3 hay 2x-y+3=0, khác x+y-1=0 (d sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
AB vuông góc CK nên AB: 2x-3y+c=0; qua A(-4;-1) được c=5, tức AB: 2x-3y+5=0.
b) (AI giải đề cho tôi)
AC vuông góc BH nên AC: x+2y+c=0; qua A(-4;-1) được c=6, tức AC: x+2y-6=0.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ AB và BH: 2x-3y+5=0, 2x-y+3=0 được y=1, x=-1, tức B(-1;1).
d) (AI giải đề cho tôi)
C = AC ∩ CK = (0;3). BC qua B(-1;1) và C(0;3) có phương trình 2x-y+3=0, không phải x+y-1=0.