Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(5;6)$, $B(3;-3)$, $C(1;3)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{BC}=(1-3;3-(-3))=(-2;6)$ → Đúng. b) Trọng tâm $G=\left(\frac{5+3+1}{3};\frac{6-3+3}{3}\right)=(3;2)\ne (3;1)$ → Sai. c) Đường qua $A(5;6)$, VTCP $\overrightarrow{BC}=(-2;6)$: $x=5-2t,y=6+6t$ → Đúng. d) Trung điểm $BC$ là $(2;0)$, đường trung trực có pháp tuyến cùng phương $\overrightarrow{BC}=(-2;6)$, chọn $(1;-3)$: $1(x-2)-3(y-0)=0\iff x-3y-2=0\iff -x+3y+2=0$ → Đúng (lưu ý: đáp án nguồn ghi d là Sai là nhầm, vì $-x+3y+2=0$ thỏa mãn tại $(2;0)$ và có VTCP $(3;1)$ không cùng phương... thực tế pháp tuyến $(1;-3)$ cùng phương $(-2;6)$).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BC}=(1-3;3-(-3))=(-2;6)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm $G=\left(\frac{5+3+1}{3};\frac{6-3+3}{3}\right)=(3;2)\ne (3;1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường qua $A(5;6)$ với VTCP $\overrightarrow{BC}=(-2;6)$: $x=5-2t,y=6+6t$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm $BC=(2;0)$, pháp tuyến cùng phương $\overrightarrow{BC}=(-2;6)$, chọn $(1;-3)$: $(x-2)-3y=0\iff x-3y-2=0\iff -x+3y+2=0$. Vậy phát biểu Đúng (khác với ghi chú nguồn).