Một nhóm có 11 học sinh gồm 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Hoán vị 11 học sinh phân biệt: $11!$ cách → Đúng. b) Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau là chỉnh hợp chập 3 của 11: $A_{11}^3=11\cdot 10\cdot 9=990$ cách, không phải 165 (165 = $C_{11}^3$ chỉ là chọn 3 người không phân biệt việc) → Sai. c) Chọn 2 nữ từ 5 và 1 nam từ 6: $C_5^2\cdot C_6^1=10\cdot 6=60$ cách → Đúng. d) Coi 6 nam đứng cạnh nhau là một khối: có $5+1=6$ đối tượng xếp hàng là $6!$ cách, trong khối 6 nam xếp $6!$ cách, tổng $6!\cdot 6!=720\cdot 720=518400$ cách, không phải 2880 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hoán vị của 11 học sinh phân biệt: $11!$ cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau: $A_{11}^3=990$ cách, không phải 165.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C_5^2\cdot C_6^1=10\cdot 6=60$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Coi 6 nam là một khối: $6!\cdot 6!=518400$ cách, không phải 2880.