Trong mặt phẳng $Oxy$, lập phương trình chính tắc của hypebol $(H)$, biết rằng $(H)$ có tiêu cự $2c=6$ và đi qua điểm $A(2;0)$.

Phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ có dạng $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$
Ta có tiêu cự $2c=6$ suy ra $c=3$
Mặt khác $(H)$ đi qua điểm $A(2;0)$ nên $\frac{2^2}{a^2}-\frac{0^2}{b^2}=1$ suy ra $a=2$ (0,25 điểm)
$b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}$
Vậy phương trình chính tắc của hypebol $(H)$ là $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$ (0,25 điểm)