Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 47Học KỳChuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị • Lớp 12 Diện tích giữa đồ thị và trục hoànhThông hiểu

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y = f (x)

,

y = g (x)

và hai đường thẳng

x = a

,

x = b

được tính bằng công thức

S = a \int b (f (x) - g (x)) d x

.

b)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2}

, và

y = x

được tính bằng công thức

S = 0 \int 1 x^{2} - x d x

.

c)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2}

và

y = 1

bằng

\frac{4}{3}

.

d)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y = x^{2} + 1

, và

y = 1

và đường thẳng

x = 1

bằng

\frac{4}{3}

.

Câu 46 Câu 48

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) Sai. Công thức tổng quát phải có giá trị tuyệt đối: S=∫limits_a^b|f(x)-g(x)|dx. Không thể khẳng định f(x)≥ g(x) trên [a;b], ví dụ với f(x)=x², g(x)=x trên [0;1] thì... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

255 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (255 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 40:Một vật chuyển động với gia tốc a(t)= 1 t 2+3t+2 ( m/s 2 ), trong đó t là khoảng thời gian tính từ thời điểm ban đầu. Vận tốc chuyển động củ

Câu 41:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) và G(x) là các nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Khi đó

Câu 42:Cho hàm số f(x)= cases x 2-2x & khi x 2\\ x-2 & khi x<2 cases .

Câu 43:Cho hàm số y=f(x)=2 x. Khi đó

Câu 44:Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ v(t)=2 , 01t-0 , 025t 2\;(0 t 10). Trong đó v(t) tính theo m/s, thời gian t tính theo s với t=0

Câu 45:Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi P(x) là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán x (tấn) sản phẩm trong một tuầ

Câu 46:Cho một viên gạch men có dạng hình vuông OABC như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có O(0;0), A(0;1), B(1;1), C(1;0) và hai đường cong lần lư

Câu 47:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

Câu 48:Cho vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng x=-1; x=1. Cắt vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x\,(-1 x 1) ta thu được thiết

Câu 49:Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x , y=0 và x=4 quanh trục Ox.

Câu 50:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x 2 -4x+4\,(C 1), y=4x-12\,(C 2). Khi đó:

Câu 51:Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x-3) 2 thỏa mãn F(0)= 1 3 . Giá trị của biểu thức 2 [3F(1)-2F(2) ] bằng

Câu 52:Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)= x 2 +a x-1 trên khoảng (- ;1) thỏa mãn điều kiện F(0)=1. Tìm a khi F(1-e)= 1 2 e 2 -2e.

Câu 53:Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= e x +2x thỏa mãn F(0)= 3 2 . Tìm F(2) (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 54:Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 1 2 \ thỏa mãn f'(x)= 2 2x-1 , f(0)=1, f(1)=2. Biết f(-2)+f(3)=a+b 5 với a,b Z . Tính T=a+b.

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị (592 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Cần Thơ 2024-2025

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{3} - x, y = 3 x

và hai đường thẳng

x = 0, x = 3

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Cần Thơ 2024-2025

Cho hàm số

y = - x^{3} + x^{2} + 2 x

có đồ thị

(C)

. Hình phẳng

(H_{1})

được giới hạn bởi

(C)

, trục hoành, hai đường thẳng

x = - 1, x = 0

và hình phẳng

(H_{2})

được giới hạn bởi

(C)

, trục hoành, hai đường thẳng

x = 0, x = 2

(như hình vẽ).

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = ⎩ ⎨ ⎧ x + 4 - x + 4 - x^{2} + 4 x khi x < 0 khi 0 \leq x \leq 1 khi x > 1

và trục hoành.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

Diện tích

S

của hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường cong

y = - x^{3} + 12 x

và

y = - x^{2}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

Cho đồ thị

(C)

của hàm số

y = f (x) = x^{3} - 3 x + 2

có dạng như hình vẽ bên dưới. Gọi

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoành.

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Cơ Sở Toán 12 Cụm THPT Huyện Lục Nam Sở GD&ĐT Bắc Giang 2024-2025

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết

A B = 5 cm

,

O H = 4 cm

. Tính diện tích

(c m^{2})

bề mặt hoa văn đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay