Câu 16Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3Trong mặt phẳng tọa độ , cho 2 điểm và .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho 2 điểm và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình tham số của đường thẳng là .
b)
Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng là .
c)
Phương trình đường tròn tâm và đi qua điểm là .
d)
Phương trình đường tròn có đường kính là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Với A(-2;-1), B(2;-7): vectơ chỉ phương AB = (4;-6) = 2(2;-3), nên a) đúng. Trung điểm AB là (0;-4), đường trung trực có VTCP (2;-3) nên phương trình 2x - 3(y+4) = 0 tức 2x - 3y - 12 = 0, khác 2x - 3y + 1 = 0 nên b) sai. Đường tròn tâm A qua B có R² = AB² = 16 + 36 = 52 ≠ 49 nên c) sai. Đường tròn đường kính AB có tâm (0;-4), R = AB/2, R² = 13, phương trình x² + (y+4)² = 13 nên d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ AB = (4;-6) có VTCP (2;-3), đường thẳng qua A(-2;-1): x = -2 + 2t, y = -1 - 3t. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm AB là (0;-4), đường trung trực vuông góc AB nên có VTCP (2;-3): 2x - 3(y+4) = 0 ⇔ 2x - 3y - 12 = 0 ≠ 2x - 3y + 1 = 0. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bán kính R = AB nên R² = 4² + (-6)² = 52, phương trình là (x+2)² + (y+1)² = 52 ≠ 49. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là trung điểm I(0;-4), R² = (AB/2)² = 52/4 = 13, phương trình x² + (y+4)² = 13. Đúng.
Với A(-2;-1), B(2;-7): vectơ chỉ phương AB = (4;-6) = 2(2;-3), nên a) đúng. Trung điểm AB là (0;-4), đường trung trực có VTCP (2;-3) nên phương trình 2x - 3(y+4) = 0 tức 2x - 3y - 12 = 0, khác 2x - 3y + 1 = 0 nên b) sai. Đường tròn tâm A qua B có R² = AB² = 16 + 36 = 52 ≠ 49 nên c) sai. Đường tròn đường kính AB có tâm (0;-4), R = AB/2, R² = 13, phương trình x² + (y+4)² = 13 nên d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ AB = (4;-6) có VTCP (2;-3), đường thẳng qua A(-2;-1): x = -2 + 2t, y = -1 - 3t. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm AB là (0;-4), đường trung trực vuông góc AB nên có VTCP (2;-3): 2x - 3(y+4) = 0 ⇔ 2x - 3y - 12 = 0 ≠ 2x - 3y + 1 = 0. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bán kính R = AB nên R² = 4² + (-6)² = 52, phương trình là (x+2)² + (y+1)² = 52 ≠ 49. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là trung điểm I(0;-4), R² = (AB/2)² = 52/4 = 13, phương trình x² + (y+4)² = 13. Đúng.