Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$.
a) $\overrightarrow{AC}=(2-(-4);-2-1)=(6;-3)$, $\overrightarrow{BC}=(2-2;-2-4)=(0;-6)$. Hai vectơ khác nhau nên khẳng định SAI.
b) $\overrightarrow{AB}=(2-(-4);4-1)=(6;3)$ nên khẳng định ĐÚNG.
c) Với $D(2;2)$: $\overrightarrow{AD}=(6;1)$, $\overrightarrow{AB}=(6;3)$. Vì $6\cdot 3-1\cdot 6=12\ne 0$ nên $A,B,D$ không thẳng hàng, khẳng định SAI.
d) $\overrightarrow{CA}=(-6;3)$, $\overrightarrow{CB}=(0;6)$. $\cos (\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB})=\frac{0+18}{\sqrt{45}\cdot 6}=\frac{18}{18\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\approx 0.4472$, suy ra góc $\approx 63^{\circ }26^{\prime }\approx 63.4^{\circ }\ne 35^{\circ }$, khẳng định SAI.
Kết quả: a) S, b) Đ, c) S, d) S — khớp đáp án SDSS của mã đề 101.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}=(6;-3)\ne \overrightarrow{BC}=(0;-6)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(2-(-4);4-1)=(6;3)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AD}=(6;1)$, $\overrightarrow{AB}=(6;3)$; $6\cdot 3-1\cdot 6=12\ne 0$ nên không thẳng hàng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos =\frac{18}{\sqrt{45}\cdot 6}=\frac{1}{\sqrt{5}}\approx 0.4472\Rightarrow$ góc $\approx 63.4^{\circ }\ne 35^{\circ }$.