Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-2y=0$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $A(4;4)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-2y=0$ có tâm $I(3;1)$. Kiểm tra $A(4;4)$ thuộc $(C)$: $16+16-24-8=0$. Vectơ $\overrightarrow{IA}=(1;3)$ là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến tại $A$. Phương trình tiếp tuyến: $1(x-4)+3(y-4)=0\iff x+3y-16=0$. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 0101: C).