Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-2y=0$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $A(4;4)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-2y=0$ có tâm $I(3;1)$, bán kính $R=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$. Kiểm tra $A(4;4)$ thuộc $(C)$: $(4-3{)}^2+(4-1{)}^2=1+9=10=R^2$. Vectơ $\overrightarrow{IA}=(1;3)$ là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến tại $A$. Phương trình tiếp tuyến: $1(x-4)+3(y-4)=0\iff x+3y-16=0$. Kết quả khớp với đáp án nguồn C.