Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=-3-s\\ y=4+2s\end{array}$ $(t,s$ là tham số).

(AI giải đề cho tôi)
$d_1$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}=(-2;1)$, $d_2$ có VTCP $\overrightarrow{u_2}=(-1;2)$. a) $\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}=2+2=4\ne 0$ nên không vuông góc → Sai. b) $M(-3;4)$ thuộc $d_1$: $1-2t=-3\Rightarrow t=2$, $y=2+2=4$ ✓; thuộc $d_2$: $s=0$ ✓. Vì $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ không cùng phương nên hai đường cắt nhau tại đúng một điểm $M(-3;4)$ → Đúng. c) VTCP của $d_2$ là $(-1;2)$, còn $(1;2)$ không cùng phương với $(-1;2)$ → Sai. d) $M(1;2)$: $t=0$ cho $x=1,y=2$ ✓ → Đúng. Khớp đáp án mã đề 102: a S, b Đ, c S, d Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}=(-2)(-1)+1\cdot 2=4\ne 0$, hai đường không vuông góc.
b) (AI giải đề cho tôi)
$M(-3;4)$ thuộc cả $d_1$ ($t=2$) và $d_2$ ($s=0$); hai đường không song song nên cắt nhau duy nhất tại $M$.
c) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của $d_2$ là $(-1;2)$; $(1;2)$ không cùng phương với $(-1;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $t=0$: $x=1,y=2$, nên $M(1;2)\in d_1$.