Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng có phương trình tổng quát như sau: . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.
Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng có phương trình tổng quát như sau: . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng có vecto pháp tuyến .
b)
Đường thẳng có phương trình tham số là:
c)
Đường thẳng có hệ số góc .
d)
Có hai điểm mà khoảng cách từ điểm nằm trên trục đến là 3.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ: 3x−4y−6=0. a) VTPT là (3;−4), không phải (−4;3) → Sai. b) Điểm (2;0) thuộc Δ, VTCP (4;3): x=2+4t, y=3t, thay vào Δ: 3(2+4t)−4(3t)−6=0 ✓ → Đúng. c) y=(3/4)x−3/2, hệ số góc k=3/4 → Đúng. d) A(a;0): d=|3a−6|/5=3 ⇒ |3a−6|=15 ⇒ a=7 hoặc a=−3, có đúng hai điểm → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ 3x−4y−6=0, VTPT là n=(3;−4), không phải (−4;3).
b) (AI giải đề cho tôi)
Điểm (2;0) thuộc Δ và VTCP u=(4;3) (vuông góc với n=(3;−4)). Phương trình tham số x=2+4t, y=3t thỏa mãn 3x−4y−6=0 với mọi t.
c) (AI giải đề cho tôi)
−4y=−3x+6 ⇒ y=(3/4)x−3/2, vậy k=3/4.
d) (AI giải đề cho tôi)
A(a;0): d(A,Δ)=|3a−6|/5=3 ⇒ |3a−6|=15 ⇒ a=7 hoặc a=−3. Có đúng hai điểm A(7;0) và A(−3;0).
Đường thẳng Δ: 3x−4y−6=0. a) VTPT là (3;−4), không phải (−4;3) → Sai. b) Điểm (2;0) thuộc Δ, VTCP (4;3): x=2+4t, y=3t, thay vào Δ: 3(2+4t)−4(3t)−6=0 ✓ → Đúng. c) y=(3/4)x−3/2, hệ số góc k=3/4 → Đúng. d) A(a;0): d=|3a−6|/5=3 ⇒ |3a−6|=15 ⇒ a=7 hoặc a=−3, có đúng hai điểm → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ 3x−4y−6=0, VTPT là n=(3;−4), không phải (−4;3).
b) (AI giải đề cho tôi)
Điểm (2;0) thuộc Δ và VTCP u=(4;3) (vuông góc với n=(3;−4)). Phương trình tham số x=2+4t, y=3t thỏa mãn 3x−4y−6=0 với mọi t.
c) (AI giải đề cho tôi)
−4y=−3x+6 ⇒ y=(3/4)x−3/2, vậy k=3/4.
d) (AI giải đề cho tôi)
A(a;0): d(A,Δ)=|3a−6|/5=3 ⇒ |3a−6|=15 ⇒ a=7 hoặc a=−3. Có đúng hai điểm A(7;0) và A(−3;0).