Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập hợp tất cả điểm nằm trên hypebol luôn luôn thỏa mãn hệ thức .
b)
Elip có một tiêu điểm là .
c)
Đường thẳng là phương trình đường chuẩn của parabol .
d)
Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Hypebol x²/4 − y²/3 = 1 có a² = 4 nên 2a = 4; theo định nghĩa hypebol, mọi điểm M trên (H) thỏa |MF₁ − MF₂| = 2a = 4 → đúng. b) Elip x²/10 + y²/6 = 1: c² = 10 − 6 = 4, c = 2, tiêu điểm (±2; 0) ≠ (4; 0) → sai. c) Parabol y² = 8x = 2px có 2p = 8, p = 4, đường chuẩn x = −p/2 = −2 → đúng. d) Elip x²/8 + y²/3 = 1: a = 2√2, b = √3, hình chữ nhật cơ sở có cạnh 2a = 4√2 và 2b = 2√3, diện tích = 4√2·2√3 = 8√6 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
2a = 4, theo định nghĩa hypebol |MF₁ − MF₂| = 2a = 4 với mọi M trên (H).
b) (AI giải đề cho tôi)
c² = 10 − 6 = 4 nên c = 2, tiêu điểm là (±2; 0) chứ không phải (4; 0).
c) (AI giải đề cho tôi)
y² = 8x có 2p = 8, p = 4, đường chuẩn x = −p/2 = −2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích = 2a·2b = 4√2·2√3 = 8√6.
a) Hypebol x²/4 − y²/3 = 1 có a² = 4 nên 2a = 4; theo định nghĩa hypebol, mọi điểm M trên (H) thỏa |MF₁ − MF₂| = 2a = 4 → đúng. b) Elip x²/10 + y²/6 = 1: c² = 10 − 6 = 4, c = 2, tiêu điểm (±2; 0) ≠ (4; 0) → sai. c) Parabol y² = 8x = 2px có 2p = 8, p = 4, đường chuẩn x = −p/2 = −2 → đúng. d) Elip x²/8 + y²/3 = 1: a = 2√2, b = √3, hình chữ nhật cơ sở có cạnh 2a = 4√2 và 2b = 2√3, diện tích = 4√2·2√3 = 8√6 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
2a = 4, theo định nghĩa hypebol |MF₁ − MF₂| = 2a = 4 với mọi M trên (H).
b) (AI giải đề cho tôi)
c² = 10 − 6 = 4 nên c = 2, tiêu điểm là (±2; 0) chứ không phải (4; 0).
c) (AI giải đề cho tôi)
y² = 8x có 2p = 8, p = 4, đường chuẩn x = −p/2 = −2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích = 2a·2b = 4√2·2√3 = 8√6.