Câu 14THPT#Nguyên hàm#Tích phân
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 lần 5 môn Toán liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 0101)Trong một cơ sở chế biến nông sản, tốc độ rút nước của một hệ thống sấy lạnh sau khi khởi động có xu hướng giảm dần theo thời gian và tiến về mức ổn định. Giả sử sau khi bắt đầu vận hành được giờ, tốc độ rút nước của hệ thống này được mô hình bởi hàm số (đơn vị: kg/giờ) với , trong đó (kg) là lượng nước tổng cộng được rút ra tính từ lúc bắt đầu vận hành. Biết rằng trong giờ đầu tiên, hệ thống đã rút được tổng cộng kg nước.
Trong một cơ sở chế biến nông sản, tốc độ rút nước của một hệ thống sấy lạnh sau khi khởi động có xu hướng giảm dần theo thời gian và tiến về mức ổn định. Giả sử sau khi bắt đầu vận hành được giờ, tốc độ rút nước của hệ thống này được mô hình bởi hàm số (đơn vị: kg/giờ) với , trong đó (kg) là lượng nước tổng cộng được rút ra tính từ lúc bắt đầu vận hành. Biết rằng trong giờ đầu tiên, hệ thống đã rút được tổng cộng kg nước.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
c)
Lượng nước hệ thống rút được trong giờ đầu tiên nhỏ hơn kg.
d)
Tốc độ rút nước trung bình của hệ thống trong giờ cuối (từ giờ thứ đến khi kết thúc) bằng kg/giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng. Ta có . Do , nên .
b) Đúng. Từ , làm tròn đến hàng đơn vị được .
c) Sai. Trong giờ đầu tiên, .
d) Đúng. Lượng nước rút được trong giờ cuối là , nên tốc độ trung bình là kg/giờ.
b) Đúng. Từ , làm tròn đến hàng đơn vị được .
c) Sai. Trong giờ đầu tiên, .
d) Đúng. Lượng nước rút được trong giờ cuối là , nên tốc độ trung bình là kg/giờ.