Câu 15THPT#Xác suất có điều kiện#Công thức Bayes
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 lần 5 môn Toán liên trường THPT – Nghệ An (Mã đề 0101)Một gian hàng thời trang (chuyên quần áo, giày dép) trên TikTok Shop đang diễn ra phiên livestream MEGA Sale. Qua theo dõi dữ liệu người xem, hệ thống phân tích thống kê được có người xem có hành động "click vào giỏ hàng". Trong số những người đã click vào giỏ hàng, có người xem quyết định chốt đơn (mua các sản phẩm quần áo, giày dép). Ngược lại, trong số những người xem không click vào giỏ hàng, chỉ có người chốt đơn. Chọn ngẫu nhiên một người xem phiên livestream đó.
Một gian hàng thời trang (chuyên quần áo, giày dép) trên TikTok Shop đang diễn ra phiên livestream MEGA Sale. Qua theo dõi dữ liệu người xem, hệ thống phân tích thống kê được có người xem có hành động "click vào giỏ hàng". Trong số những người đã click vào giỏ hàng, có người xem quyết định chốt đơn (mua các sản phẩm quần áo, giày dép). Ngược lại, trong số những người xem không click vào giỏ hàng, chỉ có người chốt đơn. Chọn ngẫu nhiên một người xem phiên livestream đó.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để người xem đó có chốt đơn là .
b)
Xác suất để người xem đó từng click vào giỏ hàng, biết rằng họ đã chốt đơn bằng .
c)
Xác suất để người xem đó không chốt đơn, biết rằng họ có click vào giỏ hàng bằng .
d)
Từ danh sách những khách hàng không chốt đơn, chọn ngẫu nhiên người. Xác suất để có ít nhất một người trong số đó từng "click vào giỏ hàng" nhỏ hơn .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là biến cố "Người xem click vào giỏ hàng", là biến cố "Người xem chốt đơn". Ta có , , , .
a) Đúng. .
b) Đúng. Theo công thức Bayes: .
c) Sai. .
d) Đúng. Tỷ lệ người từng click vào giỏ hàng trong số những người không chốt đơn là . Chọn người trong nhóm không chốt đơn, xác suất có ít nhất người từng click vào giỏ hàng là .
a) Đúng. .
b) Đúng. Theo công thức Bayes: .
c) Sai. .
d) Đúng. Tỷ lệ người từng click vào giỏ hàng trong số những người không chốt đơn là . Chọn người trong nhóm không chốt đơn, xác suất có ít nhất người từng click vào giỏ hàng là .