Tại một khu nông trường công nghệ cao, người ta lắp đặt một bồn chứa dung dịch thủy canh có dạng hình cầu $(S)$. Để kiểm tra bề mặt của bồn chứa, một thiết bị bay không người lái (flycam) được lập trình để bay đến lơ lửng tại vị trí $A$. Từ $A$, flycam phát ra các tia quét laser để dò tìm lỗi bề mặt. Các tia quét này chạm (tiếp xúc) với bề mặt bồn chứa tại các điểm $M$. Sau khi hoàn thành thao tác quét tại $A$, flycam được lập trình bay thẳng về trạm sạc theo một quỹ đạo là đường thẳng $d$.
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị tính bằng mét), giả sử bồn chứa hình cầu có phương trình $(S):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=9$, vị trí lơ lửng ban đầu của flycam là $A(2;-2;3)$ và quỹ đạo bay về trạm sạc nằm trên đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{3}$.