Trong một cộng đồng có tỉ lệ mắc ung thư là 0,02. Biết rằng xác suất xét nghiệm dương tính là 0,95 nếu người đó mắc ung thư và 0,03 nếu người đó không mắc ung thư. Tính xác suất khi chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng bị ung thư nếu người này cho kết quả xét nghiệm dương tính. (Kết quả tính biểu diễn dưới dạng phần trăm, làm tròn đến chữ số hàng chục sau dấu thập phân)
Trong một cộng đồng có tỉ lệ mắc ung thư là 0,02. Biết rằng xác suất xét nghiệm dương tính là 0,95 nếu người đó mắc ung thư và 0,03 nếu người đó không mắc ung thư. Tính xác suất khi chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng bị ung thư nếu người này cho kết quả xét nghiệm dương tính. (Kết quả tính biểu diễn dưới dạng phần trăm, làm tròn đến chữ số hàng chục sau dấu thập phân)
Đáp án chính thức: 39,3%
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là biến cố người được chọn mắc ung thư, là biến cố xét nghiệm dương tính. Ta có , , . Theo công thức xác suất toàn phần: . Theo công thức Bayes: . Làm tròn đến chữ số hàng chục sau dấu thập phân (hàng phần mười phần trăm) ta được .
Gọi là biến cố người được chọn mắc ung thư, là biến cố xét nghiệm dương tính. Ta có , , . Theo công thức xác suất toàn phần: . Theo công thức Bayes: . Làm tròn đến chữ số hàng chục sau dấu thập phân (hàng phần mười phần trăm) ta được .