Trong một cuộc khảo sát 1000 học sinh thì có 200 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, trong số học sinh đó có 85\% học sinh biết chơi bóng đá. Ngoài ra, có 10\% số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao cũng biết chơi bóng đá. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của nhóm khảo sát.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi CL = tham gia câu lạc bộ thể thao, BĐ = biết chơi bóng đá. $P(CL)=200/1000=0,2$; $P(BĐ|CL)=0,85$ nên $P(CL\cap BĐ)=0,2\times 0,85=0,17$. Số học sinh không tham gia CL là 800, trong đó 10% biết chơi bóng đá nên $P(\overline{CL}\cap BĐ)=0,8\times 0,10=0,08$. Do đó $P(BĐ)=0,17+0,08=0,25$. a) $P(CL\cap BĐ)=0,17\ne 0,25$ → sai. b) $P(CL|BĐ)=\frac{0,17}{0,25}=0,68$ → đúng. c) $P(\overline{BĐ})=1-0,25=0,75$ → đúng. d) $P(CL)=0,2$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(CL\cap BĐ)=0,2\times 0,85=0,17\ne 0,25$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(CL|BĐ)=\frac{0,17}{0,25}=0,68$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(BĐ)=0,17+0,08=0,25$ nên $P(\overline{BĐ})=0,75$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(CL)=200/1000=0,2$.