Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm và . Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm và D (điểm D ở độ cao 26 m so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm A một khoảng 150 m (hình vẽ).
Hỏi D cách C một khoảng bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét), mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm và . Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm và D (điểm D ở độ cao 26 m so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm A một khoảng 150 m (hình vẽ).
Hỏi D cách C một khoảng bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Hỏi D cách C một khoảng bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 28,8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường bay viên đạn thứ nhất là đường thẳng qua A(5;7;10) và B(6;9;12), có vectơ chỉ phương , . Điểm va chạm M nằm trên đường thẳng AB với m, nên . Viên đạn thứ hai bay trên đường thẳng qua C(15;17;5) và M: . Điểm D trên đường thẳng này có cao độ 26 m: . Suy ra . Khoảng cách m.
Đường bay viên đạn thứ nhất là đường thẳng qua A(5;7;10) và B(6;9;12), có vectơ chỉ phương , . Điểm va chạm M nằm trên đường thẳng AB với m, nên . Viên đạn thứ hai bay trên đường thẳng qua C(15;17;5) và M: . Điểm D trên đường thẳng này có cao độ 26 m: . Suy ra . Khoảng cách m.