Trong một ngôi đình làng X có 20 cây cột gỗ lim hình trụ tròn. Trong các cây cột đó có bốn cây
cột lớn ở giữa có đường kính 60 cm và chiều cao 4, 5 m. Các cột nhỏ còn lại đều có đường kính

16
40 cm và cây cột nhỏ có diện tích xung quanh bằng diện tích xung quanh cây cột ở giữa.
27
Hỏi giá của 20 cây cột trên là bao nhiêu (đơn vị VNĐ)? (Biết 1m 3 có giá 45.000.000 (đồng);
lấy 3,14 ).

Lời giải
Chọn B
Gọi V1 , h1 , R1 lần lượt là thể tích của 4 cây cột lớn, chiều cao và bán kính của một cây cột lớn.
Thể tích của bốn cây cột lớn ở giữa là V1

4. .R12h1

Diện tích xung quanh của một cây cột lớn là S1

4 3,14 0,32 4,5

2 R1h1

5,0868m3.

2 3,14 0,3 4,5

8, 478m2 .

Gọi V2 , h2 , R2 lần lượt là thể tích của 16 cây cột nhỏ, chiều cao và bán kính của một cây cột nhỏ.
Thể tích của 16 cây cột nhỏ là V2

16. .R22h2

16 3,14 0, 22 h2 .

Diện tích xung quanh của một cây cột nhỏ là S2 2 R2 h2 2 3,14 0, 2 h2
16
Theo đề bài ta có: S2
S1 1, 256h2 5, 024 h2 4m.
27
Suy ra V2 16. .R22h2 16 3,14 0, 22 4 8,0384m3
Giá tiền của 20 cây cột trên là
T V1 V2 45000000 5,0868 8,0384 45000000 590634000 (VNĐ).

1, 256h2

$\pi$

2
khi x \ge 0
\{2 x - 3