Trong tam giác $ABC$, gọi $p$, $S$, $R$, $r$ lần lượt là nửa chu vi, diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$, phát biểu nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 12: Kiểm tra từng công thức diện tích tam giác. A sai vì $S=\frac{1}{2}ac\sin B$, không phải $2ac\sin B$. B đúng: công thức Heron $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p$ là nửa chu vi. C sai vì $S=pr$ (không phải $pR$). D sai vì $S=\frac{abc}{4R}$ (không phải $4r$). Vậy đáp án đúng là B, trùng với đáp án nguồn (đề 102, câu 12: B).