Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu
a) Số tự nhiên chẵn gồm có 5 chữ số đôi một khác nhau?
b) Số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó chữ số 2 xuất hiện ba lần, chữ số 4 xuất hiện hai lần và các chữ số còn lại mỗi chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần?

a) Gọi số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau cần lập là $\overline{abcde}$.
TH1: $\overline{abcd0}$ có $A_4^3=120$ số.
TH2: $\overline{abcde}$, $e\in \{2,4\}$, nên có 2 cách chọn $e$, có 4 cách chọn $a$ nên có $\mathrm{2.4.}{A}_4^3=192$ số.
Vậy tất cả có $120+192=312$ số. (1,5 điểm)

b) Số cách lập được số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó chữ số 2 xuất hiện ba lần, chữ số 4 xuất hiện hai lần và các chữ số còn lại mỗi chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần bao gồm cả chữ số 0 ở vị trí đầu tiên là $\frac{9!}{3!2!}=30240$ số. (0,5 điểm)

Số cách lập được số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó chữ số 2 xuất hiện ba lần, chữ số 4 xuất hiện hai lần và các chữ số còn lại mỗi chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần và chữ số 0 ở vị trí đầu tiên là $\frac{8!}{3!2!}=3360$ số.
Vậy có $30240-3360=26880$ số. (1,0 điểm)

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.