Câu 19Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh THPT Lê Trọng Tấn 2025-2026 - Đề Số 1Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30cm và chiều dài 80cm (hình a) người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh (cm) với và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp (hình b). Tìm để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30cm và chiều dài 80cm (hình a) người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh (cm) với và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp (hình b). Tìm để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).


Đáp án chính thức: 6,67
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích chiếc hộp: với . Ta có . Giải được , tức (loại vì vượt miền xác định) hoặc (thỏa mãn ). Vì khi và khi (trong đoạn đã cho), hàm số đạt cực đại và đó là GTLN trên đoạn . Vậy cm, khớp với đáp án nguồn 6,67.
Thể tích chiếc hộp: với . Ta có . Giải được , tức (loại vì vượt miền xác định) hoặc (thỏa mãn ). Vì khi và khi (trong đoạn đã cho), hàm số đạt cực đại và đó là GTLN trên đoạn . Vậy cm, khớp với đáp án nguồn 6,67.