Từ một vị trí $A$, người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $13m$, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ (tham khảo hình vẽ).

[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]

Biết $CD=8m$ và $AD=11m$, góc nhọn $\alpha =BAC$ tạo bởi hai sợi dây cáp $AB$ và $AC$, tính gần đúng giá trị $\tan \alpha$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)