Vẽ đồ thị hàm số: $y=3x^2-6x+3$

Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày, nếu giá bán rau là 30000 đồng/kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1000 đồng/kg thì số rau thừa tăng 20 kg. Số rau thừa này được thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?

Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm $T$ được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu cho thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm $T$ là $x$ (nghìn đồng) $(3000<x<5000)$ thì số sản phẩm mà doanh nghiệp sản xuất sẽ là $R(x)=x-500$ và số sản phẩm mà doanh nghiệp bán trên thị trường trong nước sẽ là $Q(x)=5500-x$. Số sản phẩm còn lại, doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là $x_0=5000$ (nghìn đồng). Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là $y$ (nghìn đồng) sao cho trên mỗi đơn vị sản phẩm xuất khẩu, tiền lãi luôn gấp 4 lần tiền thuế của nhà nước.

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s(t)=t^3-3t^2+9t+2$, trong đó $t>0,t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho hàm số $y=-\frac{2x^3}{3}+x^2+4x-2$, gọi đồ thị của hàm số là $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ có hệ số góc lớn nhất.

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc $v$ $(km/h)$ phụ thuộc thời gian $t$ $(h)$ có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động. (Kết quả làm tròn đến phần trăm)

Cho hàm số bậc hai $y=x^2-2x+2024$ có đồ thị $(P)$. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình là