Với hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn ${\int }_0^{2}f(x)dx=-4$ và $f(2)=6$. Tính $I={\int }_0^{2}x\cdot f^{\prime }(x)dx$.

Nếu 0 2 f(x)dx = 3 và 0 5 f(x)dx = 6 thì 2 5 f(x)dx bằng

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và 3 5 f(x)dx = a. Tích phân I = 1 2 f(2x + 1)dx có giá trị là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(2) = 16, 0 1 f(2x)dx = 2. Tích phân 0 2 x f'(x)dx bằng

Cho 0 1 f(x)dx = 5 và 0 1 g(x)dx = 3, khi đó 0 1 [3f(x) - 2g(x)]dx bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x 2 + 3, y = 4x. Xác định mệnh đề đúng?

Cho hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa F'(x) = f(x), x R . Tính 0 1 f(x)dx biết F(0) = 2 và F(1) = 5.