Với $k$, $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng: $C_n^k=\frac{A_n^k}{k!}=\frac{A_n^k}{P_k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$. Do đó A, C, D đúng. Mệnh đề B sai vì $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\ne \frac{n!}{k!}$ (ví dụ $n=3,k=2$: $C_3^2=3$ nhưng $\frac{3!}{2!}=3$... xét $n=4,k=2$: $C_4^2=6\ne \frac{4!}{2!}=12$). Khớp với đáp án nguồn B.