Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ có phương trình: $$\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3+5t\end{array}.$$ Vecto pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là

Khai triển biểu thức $(3x-1{)}^4$ ta được kết quả là

Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra hai bạn để trực nhật. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn sao cho có cả nam và nữ?

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(-3;1)$, $B(1;4)$, $C(5;3)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(2;-3)$; $B(4;7)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $AB$.

Thời gian (đơn vị: phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến trên phần mềm ôn tập trực tuyến của 10 học sinh lần lượt là: 46 80 89 60 80 55 78 70 50 74 .
Trung vị của mẫu số liệu trên là

Cho vectơ $\vec{a}=(2;1),\vec{b}=(3;4),\vec{c}=(7;2)$. Khi đó $\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}$. Tổng $m+n$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A(3;-4)$, $B(1;5)$, $C(3;1)$. Khi đó

Một hộ đựng 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng và 5 viên bi xanh.

Để tham gia một giải chạy marathon $21km$, thầy Gia đã lên kế hoạch tập luyện nghiêm ngặt trong suốt một năm . Đường thẳng $\Delta$ ở hình vẽ biểu thị quãng đường tập chạy của thầy mỗi ngày (đơn vị: $km$) theo thời gian tập (đơn vị: tháng). (Ví dụ ở tháng 1, mỗi ngày thầy sẽ chạy 3km )





Tính số $km$ mà thầy Gia sẽ phải chạy mỗi ngày ở tháng 12?

Trong mặt phẳng với một hệ trục tọa độ $Oxy$ cho trước (đơn vị đo: mét), một con robot di chuyển với vận tốc không đổi, theo chuyển động thẳng từ điểm $A(8;12)$ đến điểm $B(5;8)$ trong 5 phút thì va phải chướng ngại vật tại $B$ và lập tức quay đầu di chuyển theo hướng ngược lại. Nếu khi quay lại robot tăng vận tốc gấp 1,5 lần thì sau 8 phút tiếp theo robot sẽ ở vị trí điểm $C(a;b)$. Tìm $5(b-a)$?

Hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $(1-3x{)}^5$ là bao nhiêu

Một nhóm gồm 12 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 12 học sinh đó đi lao động. Tính số cách để trong ba học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ.

Khai triển nhị thức sau: $H=(2x-3y{)}^5$

Cho $\Delta ABC$, trên cạnh $AB$ lấy 6 điểm phân biệt, trên cạnh $BC$ lấy 7 điểm phân biệt, trên cạnh $CA$ lấy 10 điểm phân biệt. Chọn 3 điểm trong các điểm đã cho. Tính số cách chọn nếu biết

1) 3 điểm vừa chọn thẳng hàng.

2) 3 điểm vừa chọn tạo thành một tam giác.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm 3 điểm $A(1;1),B(0;2),C(4;3)$.

1) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với $BC$.

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $B$ và song song với $AC$.

3) Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AC$ sao cho độ dài đoạn $BM$ nhỏ nhất.