Với mọi số thực dương $a$, $b$, $x$, $y$ và $a,b\ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit: ${\log }_a(xy)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$ (B đúng), ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$ (D đúng), $a^{{\log }_{a}b}=b$ (C đúng). Mệnh đề A sai vì ${\log }_a(xy)\ne {\log }_{a}x\cdot {\log }_{a}y$ nói chung (ví dụ $a=x=y=10$: ${\log }_{10}100=2$ nhưng $1\cdot 1=1$).