Xà phòng hóa hoàn toàn m gam hỗn hợp E gồm các triglixerit bằng dung dịch NaOH, thu được glixerol và hỗn hợp X gồm ba muối $C_{17}{H}_{x}COONa$, $C_{15}{H}_{31}COONa$, $C_{17}{H}_{y}COONa$ với tỉ lệ mol tương ứng là 3 : 4 : 5. Mặt khác, hiđro hóa hoàn toàn m gam E thu được 68,96 gam hỗn hợp Y. Nếu đốt cháy hoàn toàn m gam E cần vừa đủ 6,09 mol $O_2$. Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol các muối sau xà phòng hóa: $C_{17}{H}_{x}COONa=3a$, $C_{15}{H}_{31}COONa=4a$, $C_{17}{H}_{y}COONa=5a$ (tổng 12a gốc axit, tương ứng $4a$ mol triglixerit vì mỗi phân tử có 3 gốc axit).

Hiđro hóa hoàn toàn: mọi gốc $C_{17}{H}_{x}COO$ và $C_{17}{H}_{y}COO$ đều chuyển thành gốc stearoyl $C_{17}{H}_{35}COO$ (M = 283), gốc palmitoyl $C_{15}{H}_{31}COO$ (M = 255) giữ nguyên. Khối lượng Y:
$$m_Y=4a(41)+8a(283)+4a(255)=3448a=68,96\Rightarrow a=0,02$$

Gọi $d$ = tổng số mol liên kết C=C trong E (= số mol $H_2$ phản ứng). Vì mỗi liên kết đôi làm giảm 2 nguyên tử H so với dạng bão hòa:
$$3(35-x)+5(35-y)=2d/a$$

Đốt cháy: gốc $C_{17}{H}_{x}COO$ ($C_{18}{H}_x{O}_2$) cần $17+x/4$ mol $O_2$; gốc $C_{15}{H}_{31}COO$ cần $22,75$ mol $O_2$; phần glixerol ($C_3{H}_5$ trong este) cần $4,25$ mol $O_2$ mỗi triglixerit.
$$n_{O_2}=a\left[3\left(17+\frac{x}{4}\right)+4(22,75)+5\left(17+\frac{y}{4}\right)\right]+17a=244a+\frac{a(3x+5y)}{4}$$
Thay $3x+5y=280-2d/a$:
$$n_{O_2}=314a-\frac{d}{2}=6,28-\frac{d}{2}=6,09\Rightarrow d=0,38\text{ mol }{H}_2$$

Kiểm tra tính hợp lệ: chọn $x=29$ (axit linolenic, 3 liên kết đôi) và $y=31$ (axit linoleic, 2 liên kết đôi): số liên kết đôi $=0,02(3\cdot 3+5\cdot 2)=0,38$ ✓; $n_{O_2}=244(0,02)+\frac{0,02(3\cdot 29+5\cdot 31)}{4}=4,88+1,21=6,09$ ✓.

Khối lượng E:
$$m=m_Y-m_{H_2}=68,96-0,38\cdot 2=68,20\text{ gam}$$
Vậy đáp án C.