Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác nhau, gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang (trong đó có một học sinh nam tên Dũng và một học sinh nữ tên Lan). Xác suất để giữa hai học sinh nữ liên tiếp có đúng hai học sinh nam và Dũng luôn đứng cạnh Lan bằng

Chọn C
Xếp 10 học sinh thành hàng có: 10! (cách) $\Rightarrow n(\Omega )=10!$
Gọi A “Giữa hai học sinh nữ liên tiếp có đúng hai học sinh nam và Dũng luôn đứng cạnh Lan”
TH1: Xếp Lan đứng đầu hàng (hoặc cuối hàng).
+ Xếp ba bạn nữ còn lại có: 3! (cách), (bốn bạn nữ tạo ra các vách ngăn).
+ Xếp Dũng đứng cạnh Lan có: 1 (cách).
+ Xếp 5 bạn nam còn lại vào 5 vị trí xen kẽ giữa 2 bạn nữ sao cho giữa hai nữ có hai nam có: 5! (cách)
$\Rightarrow$ Có: 2.3!.5! = 1440 (cách).
TH2: Xếp Lan không đứng đầu hàng (hoặc cuối hàng).
+ Xếp bốn bạn nữ thành hàng sao cho Lan đứng thứ 2 (hoặc thứ 3) có: 2.3! (cách).
+ Xếp Dũng đứng cạnh Lan có: 2 (cách).
+ Xếp 5 bạn nam còn lại vào 5 vị trí xen kẽ giữa 2 bạn nữ sao cho giữa hai nữ có hai nam có: 5! (cách)
$\Rightarrow$ Có: 2.3!.2.5! = 2880 (cách).
$\Rightarrow n(A)=1440+2880=4320\Rightarrow P(A)=\frac{4320}{10!}=\frac{1}{840}$