Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng một phần đồ thị hàm số với , trong đó là khoảng cách theo phương ngang kẻ từ , là độ cao tương ứng của tàu lượn so với phương ngang . Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị trên trục là 10 m, các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Sơ đồ tàu lượn

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
Hàm số đạt cực trị tại .
c)
Tàu lượn đạt độ cao lớn nhất so với phương ngang bằng .
d)
Tại thời điểm tàu lượn qua thì chuyển động tức thời của tàu lượn tạo với phương ngang một góc (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta xét phương trình hoành độ giao điểm tại và :
- a) . Vì tại nên . Vì đơn vị trên trục là nên khoảng cách . Mệnh đề Đúng.
- b) Đạo hàm . Cho . Vì nên . Mệnh đề Đúng.
- c) Độ cao lớn nhất so với phương ngang đạt được tại . Độ cao thực tế là . Mệnh đề Sai.
- d) Tại điểm , hệ số góc tiếp tuyến là . Khi đó . Mệnh đề Đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông – Đà Nẵng (Mã đề 1001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ hình chiếu của M lên trục Ox.
Xem →
Câu 2:Cấp số nhân (u n) có u 1 = 9; u 2 = 3. Số hạng u 5 của cấp số nhân là
Xem →
Câu 3:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 3; 2), B(1; 0; 1), C(5; -3; 2). Biết rằng AB AC = 2m. Giá trị của m là
Xem →
Câu 4:Cho 0 < a 1. Giá trị của biểu thức P = a (a [3] a 2 ) là
Xem →
Câu 5:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây? ![Đồ thị hàm số](https://
Xem →
Câu 6:Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: | Thời gian (phút) | [9,5; 12,5) | [12,5; 15,5) | [15,
Xem →
Câu 7:Tập nghiệm của phương trình x = 1 là
Xem →
Câu 8:Tập nghiệm của bất phương trình 3 (x - 3) 2 chứa bao nhiêu số nguyên?
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/b06
Xem →
Câu 10:Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được ghi lại bằng bả
Xem →
Câu 11:Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x 2 (x - 1)(x - 2) 3, x R . Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
Xem →
Câu 13:Một hộp đựng 30 tấm thẻ khác nhau được đánh số từ 1 đến 30. Từ trong hộp đó, người ta lấy ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.
Xem →
Câu 14:Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng một phần đồ thị hàm số y = f(x) = 135x - x 2 - x 3 200 với x 0, trong đó x
Xem →
Câu 15:Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho bằng bảng sau: | Tuổi kết hôn | [1
Xem →
Xét chuyển động của một tàu lượn trên đoạn đường ray có hình dạng mộ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com