Xét hàm số $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ thỏa các điều kiện sau:

(i) $f(x+1)\ge f(x)+1,\forall x\in \mathbb{R}$;

(ii) $f(xy)\ge f(x)f(y),\forall x,y\in \mathbb{R}$.

a) Tính $f(0),f(1)$.

b) Chứng minh $f(x)=x,\forall x\le 0$.