Xét mẫu số liệu $A=\{1,3,5,7\}$ và mẫu số liệu $B=\{11,13,15,17\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu A = {1,3,5,7}: khoảng biến thiên R = 7 - 1 = 6; số trung bình cộng = 4; phương sai s² = [(-3)²+(-1)²+1²+3²]/4 = 20/4 = 5; độ lệch chuẩn s = √5. Mẫu B = {11,13,15,17}: R = 17 - 11 = 6; trung bình = 14; phương sai = [(-3)²+(-1)²+1²+3²]/4 = 5; độ lệch chuẩn = √5. Khoảng tứ phân vị: mẫu A có Q1 = 2, Q3 = 6 nên ΔQ = 4; mẫu B có Q1 = 12, Q3 = 16 nên ΔQ = 4. Vậy: a) Đúng (cùng R = 6). b) Sai (hai mẫu có cùng phương sai s² = 5). c) Đúng (cùng độ lệch chuẩn √5). d) Sai (cùng khoảng tứ phân vị ΔQ = 4).
a) (AI giải đề cho tôi)
R_A = 7 - 1 = 6 và R_B = 17 - 11 = 6, hai mẫu có cùng khoảng biến thiên R = 6.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai mẫu A: trung bình 4, s² = (9+1+1+9)/4 = 5. Phương sai mẫu B: trung bình 14, s² = (9+1+1+9)/4 = 5. Hai phương sai bằng nhau nên mẫu B không có phương sai lớn hơn mẫu A.
c) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai mẫu đều có phương sai s² = 5 nên độ lệch chuẩn cùng bằng s = √5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Mẫu A: Q1 = 2, Q3 = 6, ΔQ = 4. Mẫu B: Q1 = 12, Q3 = 16, ΔQ = 4. Hai khoảng tứ phân vị bằng nhau.