Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) $A$ : "$\forall x\in \mathbb{R},\forall y\in \mathbb{R}:x+y=1$".
b) $B$ : "$\exists x\in \mathbb{R},\exists y\in \mathbb{R}:x+y=2$".
c) $C$ : "$\exists x\in \mathbb{R},\forall y\in \mathbb{R}:y=xy$".
d) $D$ : "$\forall a\in \mathbb{R},\exists b\in \mathbb{R}:a=3b$".

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: chọn x=1, y=1 thì x+y=2≠1, nên mệnh đề ∀x,∀y: x+y=1 sai. b) Đúng: tồn tại x=1, y=1 thì x+y=2. c) Đúng: chọn x=1 thì y=1·y đúng với mọi y∈ℝ. d) Đúng: với mọi a∈ℝ, chọn b=a/3 thì a=3b.
a) (AI giải đề cho tôi)
Sai vì với x=1, y=1 ta có x+y=2≠1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đúng vì tồn tại x=1, y=1 với x+y=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng vì chọn x=1 thì y=xy với mọi y∈ℝ.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng vì với mọi a∈ℝ, chọn b=a/3 thì a=3b.