Cho mệnh đề chứa biến $P(x):"x>\frac{1}{x}"$, xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) $P(1)$.
b) $P\left(-\frac{1}{3}\right)$.
c) $\forall x\in \mathbb{N},P(x)$.
d) $\exists x\in \mathbb{N},P(x)$.

(AI giải đề cho tôi)
P(x): x > 1/x. a) P(1): 1 > 1 sai. b) P(-1/3): -1/3 > -3 đúng. c) Với x=1 ∈ ℕ, P(1) sai nên mệnh đề ∀x∈ℕ, P(x) sai (ngoài ra x=0 làm 1/x không xác định). d) Tồn tại x=2 ∈ ℕ với 2 > 1/2 nên mệnh đề ∃x∈ℕ, P(x) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(1): 1 > 1/1 = 1 là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(-1/3): -1/3 > 1/(-1/3) = -3 là đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì P(1) sai (1 > 1 sai), nên không thể có ∀x∈ℕ, P(x); mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tồn tại x = 2 ∈ ℕ: 2 > 1/2 đúng, nên mệnh đề ∃x∈ℕ, P(x) đúng.