Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai vì với $x=0$ ta có $0^2=0$, không thỏa $x^2>0$. b) Đúng, ví dụ $a=\frac{1}{2}\in \mathbb{Q}$ thì $\frac{1}{2}>\frac{1}{4}=a^2$. c) Đúng vì $n^2+n+2=n(n+1)+2$, trong đó $n(n+1)$ là tích hai số nguyên liên tiếp nên chẵn, cộng thêm 2 vẫn chẵn, do đó chia hết cho 2. d) Sai vì trong ba số nguyên liên tiếp $n,n+1,n+2$ luôn có một số chia hết cho 3, ví dụ với $n=1$: $1\cdot 2\cdot 3=6$ chia hết cho 3.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phản ví dụ $x=0$: $0^2=0$ không lớn hơn 0, nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn $a=\frac{1}{2}\in \mathbb{Q}$, khi đó $a^2=\frac{1}{4}<\frac{1}{2}=a$, nên mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$n^2+n+2=n(n+1)+2$; $n(n+1)$ là tích hai số nguyên liên tiếp nên chẵn, do đó $n(n+1)+2$ chẵn, chia hết cho 2 với mọi $n\in \mathbb{Z}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trong ba số liên tiếp $n,n+1,n+2$ luôn có một bội của 3, ví dụ $n=1$ thì $1\cdot 2\cdot 3=6$ chia hết cho 3, nên mệnh đề sai.