Xưởng thiết kế nội thất đang phát triển một mẫu chậu cây cảnh bằng bê tông cốt sợi cao cấp. Lòng trong của chậu cây (phần chứa đất) có hình dáng là một khối chóp cụt lục giác đều. Để đảm bảo tỷ lệ vàng trong thiết kế, các kỹ sư đã chốt các thông số kỹ thuật sau:
+ Phần đáy chậu (đáy nhỏ) là một lục giác đều có độ dài cạnh $a=30\text{ cm}$.
+ Phần miệng chậu (đáy lớn) là một lục giác đều có độ dài cạnh $b=60\text{ cm}$.
+ Góc phẳng nhị diện tạo mặt bên và đáy nhỏ của chậu đo được bằng $\alpha =120^{\circ }$.

Thể tích không gian bên trong của chậu cây là bao nhiêu lít? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)