Hàm số $y=\frac{x^2-3x+1}{x-1}$ có tiệm cận xiên

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-x+1$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-1;5]$ và có đồ thị trên đoạn $[-1;5]$ như hình vẽ bên dưới. Hiệu giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1;5]$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên



Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=-2$ là?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)=x^4-8x^2+16$ trên đoạn $[-1;3]$.

Một chất điểm chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức $v(t)=-3t^2+18t+2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động. Hỏi sau bao lâu khi chất điểm chuyển động thì đạt được vận tốc lớn nhất?

Đồ thị bên dưới là tốc độ của một chiếc xe đua trên đoạn đường đua bằng phẳng dài 3 km.

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f3]

Tốc độ lớn nhất của xe đua trên đoạn đường này bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

Hàm số $y=f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trong $[-1;3]$ cho bởi hình dưới đây. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Khi đó Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 3dm. Bác Tùng cắt ở bốn góc bốn hình vuông cùng có độ dài cạnh bằng $x$ (dm), rồi gập tấm nhôm lại như Hình 2 để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp.

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Gọi $V$ là thể tích của khối hộp đó tính theo $x(\mathrm{dm})$. Giá trị lớn nhất của $V$ là bao nhiêu decimét khối?

Ông A dự định sử dụng hết $5m^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ



Hỏi hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số $y=\frac{3x+a}{x+b}$ có đồ thị như hình bên.

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

Tính giá trị của $P=2024a-25b$.

Một công ty bất động sản có 120 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3.000.000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng mỗi tháng thì có thêm 3 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có lợi nhuận cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu (đơn vị tính bằng triệu đồng và làm tròn kết quả tới hàng phần chục)?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2-2x+2}{x+1}$. Đồ thị đã cho có tâm đối xứng là $I(a;b)$. Giá trị của biểu thức $T=4a^2-6b^2$ là bao nhiêu?