Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là $1,57cm/{\mathrm{s}}^2$. Chu kì dao động của vật là:

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng $x=5\cos \left(\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$ cm. Lấy ${\pi }^2=10$, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

Vật dao động điều hòa. Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là $50\sqrt{3}cm/{\mathrm{s}}^2$. Tìm biên độ dao động $A$?

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của vật là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}cm/{\mathrm{s}}^2$. Biên độ dao động của vật là

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì có tốc độ là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc có độ lớn là $100\sqrt{3}cm/{\mathrm{s}}^2$. Tính biên độ dao động của vật theo cm?

Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với tần số bằng 2 Hz và biên độ bằng 4 cm quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Tại thời điểm ban đầu, $t=0$, chất điểm ở tọa độ 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của chất điểm là

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật ở biên, gia tốc của vật có độ lớn là $0,8m/{\mathrm{s}}^2$. Khi cách vị trí cân bằng 4 cm nó có tốc độ

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ $x$ theo phương trình $a=-400{\pi }^{2}x$. Số dao động toàn phần vật thực hiện trong 2 s là

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tại các thời điểm $t_1$, $t_2$ vận tốc và gia tốc của vật có giá trị tương ứng là $v_1=10\sqrt{3}$ cm/s, $a_1=-1m/{\mathrm{s}}^2$ và $v_2=-10$ cm/s, $a_2=-\sqrt{3}m/{\mathrm{s}}^2$. Li độ tại thời điểm $t_2$ của vật là

Một nguyên tử trong tinh thể dao động điều hoà với tần số $1,0\cdot 10^{14}$ Hz. Biên độ dao động của nguyên tử đó là $2,0\cdot 10^{-12}$ m. Xác định:

a) Tốc độ cực đại của nguyên tử là $x\cdot \pi$ m/s. Tìm $x$.

b) Gia tốc cực đại của nguyên tử là $y\cdot 10^{17}m/{\mathrm{s}}^2$. Tìm $y$, kết quả lấy đến hàng phần 10.

Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm. Hãy xác định vận tốc (cm/s) và gia tốc ($cm/{\mathrm{s}}^2$) của vật tại thời điểm $t=1$ s kể từ lúc bắt đầu chuyển động. Kết quả làm tròn đến phần nguyên.

Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Tìm vận tốc (cm/s) và gia tốc ($cm/{\mathrm{s}}^2$) của vật khi đi qua vị trí có li độ $x=-3$ cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Bánh xe trong mô hình động cơ đơn giản ở hình có bán kính $A=0,25$ m. Khi pít-tông dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ bằng $A$ và tần số góc $\omega =12,0$ rad/s thì bánh xe quay đều liên tục với tốc độ góc $\omega$. Tại thời điểm $t=0$, pít-tông đang ở vị trí $x=A$.

Một máy cơ khí khi hoạt động sẽ tạo ra những dao động được xem gần đúng là dao động điều hoà với phương trình li độ có dạng: $x=2\cos (180\pi t)$ (mm).

Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ.

Xác định:

a) Biên độ (cm) và tần số góc của dao động (rad/s). Kết quả làm tròn đến hàng phần 10.

b) Vị trí (cm) và gia tốc ($cm/{\mathrm{s}}^2$) của vật tại các thời điểm $t=10,0$ s và $t=15,0$ s. Kết quả làm tròn đến hàng phần 10.

Đồ thị biểu diễn gia tốc $a$ của một dao động điều hòa theo thời gian có dạng như hình bên. Pha ban đầu của dao động là

Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hòa được mô tả như hình vẽ. Tần số góc và biên độ dao động của vật lần lượt là