Câu 6. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2;3]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

![Đồ thị hàm số f(x) trên đoạn [-2; 3]](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/a7a5d144f1d3cbd38b331d0ce2bd3ebb52731e6d54bb0a551ad6bcfc9805889d/p1-q6-graph.png)

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-2;3]$. Giá trị của $2m-3M$ bằng:

Câu 7. Cho hình tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai.

Câu 8. Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với tâm $O$. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:

Câu 9. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-3)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là:

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;0;1),B(0;5;-1)$. Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ bằng

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-2;1),B(0;1;2)$. Tọa độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng là

Câu 12. Biết hàm số $y=\frac{x+a}{x+1}$ ($a$ là số thực cho trước, $a\ne 1$) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 1. Cho hàm số $y=2x^3-5x^2-24x-18$.

Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(2;-2;-4),\vec{b}=(1;-1;1)$.

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2-9x+35$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=AB=AC=a$ và $BC=a\sqrt{2}$ (Hình).

Câu 1. Cho hàm số $y=x^3-3x^2-2$. Gọi $a,b$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Tính giá trị của $2a^2+b$?

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(-3;4;2),B(-5;6;2),C(-4;7;-1)$. Điểm $D$ thỏa mãn để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. Biết $D(x_D;y_D;z_D)$, tính giá trị của biểu thức $S=x_D+y_D+z_D$?

Câu 3. Cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}|=26;|\vec{b}|=28;|\vec{a}+\vec{b}|=48$. Tính độ dài vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 4. Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ.



Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=|f(x)|$ trên đoạn $[-1;1]$ lần lượt là $M,m$. Tính giá trị của biểu thức $T=673M-2019m$.

Câu 5. Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0\text{ (s)}$ cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm $t=126\text{ (s)}$, cho bởi hàm số sau: $v(t)=0,001302t^3-0,09029t^2+23$ ($v$ được tính bằng $\text{ft/s},1\text{ ft}=0,3048\text{ m}$) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Biết gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian $m\text{ (s)}$ đến $126\text{ (s)}$ tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi. Tìm $m$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 6. Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh $3\text{ dm}$. Bác Tùng cắt ở bốn góc bốn hình vuông cùng có độ dài cạnh bằng $x\text{ (dm)}$, rồi gập tấm nhôm lại như Hình để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp.



Gọi $V$ là thể tích của khối hộp đó tính theo $x\text{ (dm)}$. Giá trị lớn nhất của $V$ là bao nhiêu decimét khối?