Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán cụm THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh

Q: Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán cụm THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán cụm THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^3b^2 = 64$. Giá trị của $3\log_2 a + 2\log_2 b$ bằng

Answer

A. $16$.

Answer

B. $64$.

Answer

C. $2^{64}$.

Answer

D. $6$.

Question 2

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[0; 5]$. Nếu $\int_0^2 f(x)\,\mathrm{d}x = 6$, $\int_2^5 f(x)\,\mathrm{d}x = -2$ thì $\int_0^5 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. $-8$.

Question 3

Tìm số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z} + 2z = 9 - 2i$.

Answer

A. $z = 3 - 2i$.

Answer

B. $z = 2 - 3i$.

Answer

C. $z = 3 + i$.

Answer

D. $z = 3 + 2i$.

Question 4

Trong không gian $Oxyz$. Tính bán kính $r$ của mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2; 1; -1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha): 2x + 2y - z + 3 = 0$.

Answer

A. $r = 2$.

Answer

B. $r = \frac{8}{3}$.

Answer

C. $r = \frac{10}{3}$.

Answer

D. $r = \frac{4}{3}$.

Question 5

Biết hàm số $y = ax^4 + x^2 + 3$ ($a$ là số thực cho trước) có ba điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $a > 0$.

Answer

B. $a < 0$.

Answer

C. $a \ge 0$.

Answer

D. $a \in \mathbb{R}$.

Question 6

Tập nghiệm của bất phương trình $4^x \le 16$ là

Answer

A. $(-\infty; 2]$.

Answer

B. $(-\infty; 2)$.

Answer

C. $[2; +\infty)$.

Answer

D. $(2; +\infty)$.

Question 7

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P): x - y + 2z - 3 = 0$ và đường thẳng $d: \frac{x - 3}{-1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{-2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $d$ nằm trong $(P)$.

Answer

B. $d$ song song với $(P)$.

Answer

C. $d$ vuông góc với $(P)$.

Answer

D. $d$ cắt và không vuông góc với $(P)$.

Question 8

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x$ và trục hoành là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $3$.

Question 9

Tập xác định của hàm số $y = (x + 1)^{-5}$ là

Answer

A. $[-1; +\infty)$.

Answer

B. $\mathbb{R}$.

Answer

C. $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$.

Answer

D. $(-1; +\infty)$.

Question 10

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = -x^2 + 3x$ và $y = 0$ khi quay quanh trục $Ox$ bằng

Answer

A. $\frac{9\pi}{2}$.

Answer

B. $\frac{81}{10}$.

Answer

C. $\frac{9}{2}$.

Answer

D. $\frac{81\pi}{10}$.

Question 11

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 2y + 10z - 14 = 0$. Mặt phẳng $(P): -x + 4z + 5 = 0$ cắt mặt cầu $(S)$ theo theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Tọa độ tâm $H$ của $(C)$ là

Answer

A. $H(-3; 1; -2)$.

Answer

B. $H(-7; 1; -3)$.

Answer

C. $H(1; 1; -1)$.

Answer

D. $H(9; 1; 1)$.

Question 12

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $2$.

Question 13

Cho hình chóp $S.ABCD$ có cạnh bên $SB \perp (ABCD)$ và $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $SA = 2a, AB = a, BC = a\sqrt{3}$ và góc $\alpha$ là góc giữa mặt phẳng $(SCD)$ và mặt phẳng đáy. Giá trị của $	an\alpha$ bằng

Answer

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $\sqrt{3}$.

Answer

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Answer

D. $1$.

Question 14

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào **sai**?

Answer

A. $\int \cos x\,\mathrm{d}x = \sin x + C$.

Answer

B. $\int a^x\,\mathrm{d}x = \frac{a^x}{\ln a} + C\ (0 < a 
eq 1)$.

Answer

C. $\int \mathrm{e}^x\,\mathrm{d}x = \mathrm{e}^x + C$.

Answer

D. $\int \sin x\,\mathrm{d}x = \cos x + C$.

Question 15

Diện tích $S$ của mặt cầu tâm $I$, bán kính $R$ được tính bởi công thức

Answer

A. $S = 2\pi R$.

Answer

B. $S = \frac{4}{3}\pi R^3$.

Answer

C. $S = \pi R^2$.

Answer

D. $S = 4\pi R^2$.

Question 16

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = 2a, AD = a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}a^3$.

Answer

B. $\sqrt{3}a^3$.

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}a^3$.

Question 17

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Answer

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$.

Answer

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$.

Answer

C. $y = \frac{-2x + 1}{x - 1}$.

Answer

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$.

Question 18

Tập xác định của hàm số $y = \log_2(2x - 1)$ là

Answer

A. $\left(-\infty; \frac{1}{2}\right)$.

Answer

B. $\left[\frac{1}{2}; +\infty\right)$.

Answer

C. $\left(\frac{1}{2}; +\infty\right)$.

Answer

D. $(0; +\infty)$.

Question 19

Tìm tất cả các giá trị thực của của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{x - 6}{x + 2m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; -6)$.

Answer

A. $m \ge -3$.

Answer

B. $-3 < m \le 3$.

Answer

C. $-3 \le m \le 3$.

Answer

D. $m > -3$.

Question 20

Có bao nhiêu cách xếp $5$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ theo hàng ngang?

Answer

A. $9!$.

Answer

B. $2!\cdot 5!\cdot 4!$.

Answer

C. $5! + 4!$.

Answer

D. $5!\cdot 4!$.

Question 21

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = -x^2 + 3x - 2$.

Answer

B. $y = -x^3 - 3x$.

Answer

C. $y = -x^4 + 3x^2 + 1$.

Answer

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$.

Question 22

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 25$. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu $(S)$?

Answer

A. $Q(-1, 2, 0)$.

Answer

B. $M(-3, 1, 0)$.

Answer

C. $N(1, 1, 1)$.

Answer

D. $P(1, -2, 0)$.

Question 23

Cho số phức $z_1 = 2 - i$; $z_2 = 1 - 2i$. Số phức $z_1 z_2$ bằng

Answer

A. $-4 + 5i$.

Answer

B. $4 - 5i$.

Answer

C. $-5i$.

Answer

D. $5$.

Question 24

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt{3}$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

Answer

D. $a^3\sqrt{3}$.

Question 25

Nếu $\int_1^3 f(x)\,\mathrm{d}x = 5$ thì $\int_1^3 [f(x) - x^3]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-10$.

Answer

B. $-15$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $15$.

Question 26

Tính thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $a, 2a, 3a$.

Answer

A. $V = a^3$.

Answer

B. $V = 6a^3$.

Answer

C. $V = 2a^3$.

Answer

D. $V = 6a^2$.

Question 27

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, có đáy là tam giác $ABC$ cân tại $A$, $AB = AC = 2a$, $\widehat{BAC} = 120^\circ$, các cạnh bên hợp với đáy góc $45^\circ$. Hình chiếu của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$, trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(ACC'A')$.

Answer

A. $\frac{2a\sqrt{57}}{19}$.

Answer

B. $\frac{2a\sqrt{21}}{7}$.

Answer

C. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$.

Answer

D. $\frac{2\sqrt{21}}{7}$.

Question 28

Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng $\sqrt{2}$, độ dài đường sinh bằng đường kính đáy.

Answer

A. $4\sqrt{2}\pi$.

Answer

B. $4\pi$.

Answer

C. $8\sqrt{2}\pi$.

Answer

D. $8\pi$.

Question 29

Cho số phức $z = 8 + 3i$. Tìm phần ảo của số phức $\bar{z}$.

Answer

A. $3$.

Answer

B. $3i$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $-3i$.

Question 30

Tìm công bội $q$ của một cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và $u_6 = \frac{1}{16}$.

Answer

A. $q = \frac{1}{2}$.

Answer

B. $q = -\frac{1}{2}$.

Answer

C. $q = -2$.

Answer

D. $q = 2$.

Question 31

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $M$ là điểm biểu diễn của số phức $z = 4 - 3i$. Tính độ dài đoạn $OM$.

Answer

A. $\sqrt{7}$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $5$.

Question 32

Tìm tọa độ điểm $I$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3x + 2}{2x - 1}$.

Answer

A. $I\left(\frac{3}{2}; -2\right)$.

Answer

B. $I\left(-\frac{2}{3}; \frac{1}{2}\right)$.

Answer

C. $I\left(\frac{1}{2}; \frac{-2}{3}\right)$.

Answer

D. $I\left(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}\right)$.

Question 33

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ $25$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số cùng chẵn là

Answer

A. $\frac{11}{50}$.

Answer

B. $\frac{37}{50}$.

Answer

C. $\frac{13}{50}$.

Answer

D. $\frac{13}{25}$.

Question 34

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $\log_2(x^2 - x + 1) = 3$ khi đó $x_1 + x_2$ bằng

Answer

A. $-1$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $-7$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d: \begin{cases} x = -1 + t \ y = 2 - 3t \ z = t \end{cases}$ và điểm $A(2; 3; 1)$. Đường thẳng $d'$ đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $d$ có phương trình là:

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = -3 + 3t \ z = 1 + t \end{cases}$.

Answer

B. $\begin{cases} x = 2 + t \ y = 3 - 3t \ z = t \end{cases}$.

Answer

C. $\begin{cases} x = 2 + t \ y = 3 + 3t \ z = 1 + t \end{cases}$.

Answer

D. $\begin{cases} x = 2 - t \ y = 3 + 3t \ z = 1 - t \end{cases}$.

Question 36

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào **đúng**?

Answer

A. $\left(\int f(x)\,\mathrm{d}x\right)' = f(x)$.

Answer

B. $\left(\int f(x)\,\mathrm{d}x\right)' = -f(x)$.

Answer

C. $\left(\int f(x)\,\mathrm{d}x\right)' = -f'(x)$.

Answer

D. $\left(\int f(x)\,\mathrm{d}x\right)' = f'(x)$.

Question 37

Cho hàm số $y = f(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R} \setminus \{2\}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $5$.

Question 38

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{1}{3}x^3 - (m + 1)x^2 + (m^2 - 4)x + 2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f(|x|)$ có đúng $3$ điểm cực trị.

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $6$.

Question 39

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véctơ $\vec{a}(1, -1, 2)$ và $\vec{b}(-2, 1, 3)$. Tính tích vô hướng của hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$.

Answer

A. $5$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $-7$.

Answer

D. $3$.

Question 40

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(x + 2) \ge \log_{\frac{1}{2}}(7 - 3x)$ có tập nghiệm là

Answer

A. $\left[\frac{5}{4}; \frac{7}{3}\right)$.

Answer

B. $\left[\frac{5}{4}; +\infty\right)$.

Answer

C. $\left(-2; \frac{5}{4}\right]$.

Answer

D. $\left(-\infty; \frac{5}{4}\right]$.

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(1) = 0$, $\int_1^4 \frac{f(\sqrt{x})}{\sqrt{x}}\,\mathrm{d}x = 8$ và $\int_0^1 x f'(x)\,\mathrm{d}x = 2$. Khi đó $\int_0^2 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $2$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $-2$.

Question 42

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2 - 2(m + 1)z + m^2 - m - 2 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có nghiệm phức $z_0$ thỏa mãn $|z_0^2 - (2m + 1)z_0 + m^2 - m - 2| = 2$?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $4$.

Question 43

Cho hai số phức $z, w$ thỏa mãn $|w + i| = \frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w = (2 + i)(z - 4)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2i| + |z - 5 - 2i|$.

Answer

A. $2\sqrt{53}$.

Answer

B. $6\sqrt{7}$.

Answer

C. $4\sqrt{13}$.

Answer

D. $4 + 2\sqrt{13}$.

Question 44

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$. Biết rằng hàm số $y = f'(1 - x^2)$ có đồ thị đối xứng qua trục $Oy$, như hình vẽ.

Đặt $g(x) = f\left(\frac{x^2 - 1}{x^2}\right) + \frac{2}{x}$. Đồ thị hàm số $y = g'(x)$ cắt trục $Ox$ tại bao nhiêu điểm?

Answer

A. $7$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $5$.

Question 45

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn $(O; 4)$ và $(O'; 4)$. Biết rằng tồn tại dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ sao cho $	riangle O'AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O'AB)$ hợp với đáy một góc $30^\circ$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có đỉnh $O'$, đáy là hình tròn $(O; 4)$.

Answer

A. $S_{xq} = \frac{34\pi\sqrt{15}}{15}$.

Answer

B. $S_{xq} = \frac{36\pi\sqrt{7}}{7}$.

Answer

C. $S_{xq} = \frac{64\pi\sqrt{13}}{13}$.

Answer

D. $S_{xq} = \frac{56\pi\sqrt{17}}{17}$.

Question 46

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = -20 \ y = 2 \ z = t \end{cases}, d_2: \begin{cases} x = m^2 \ y = m + 2 \ z = 1 - t \end{cases} (t \in \mathbb{R})$ và điểm $K(8; -1; 0)$. Biết rằng tồn tại đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $K$ vuông góc với $2$ đường $d_1, d_2$, đồng thời thỏa mãn $d(d_1; \Delta) = d(d_2; \Delta) = d(Oz; \Delta)$. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị thực của $m$ thỏa mãn

Answer

A. $3$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 47

Cho hàm số $y = f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e\ (a, b, c, d, e \in \mathbb{R})$ và $y = g(x) = x^3 - 4x + 3$ có đồ thị như hình vẽ bên. Biết hai đồ thị $y = f(x), y = g(x)$ cắt nhau tại $4$ điểm phân biệt có hoành độ $x_1 < x_2 < x_3 < x_4$ thỏa mãn $x_1 + x_4 = x_3$ và $x_1 x_4 + 4(x_2 + x_3) = 0$ đồng thời diện tích phần gạch chéo trên hình bằng $\frac{7}{10}$. Hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f(x)$, $h(x) = 4a + b - c + d + e$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(2; 4)$.

Answer

B. $(7; 8)$.

Answer

C. $(11; 13)$.

Answer

D. $(6; 7)$.

Question 48

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $\log_4(x^2 + y^2 + 12y) + \log_3(x^2 + y^2) \le \log_4 y + \log_3[3(x^2 + y^2 + 8y)]?$

Answer

A. $15$.

Answer

B. $13$.

Answer

C. $14$.

Answer

D. $12$.

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; 2; 5)$ và $B(3; -1; 2)$. Xét hai điểm $M$ và $N$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MN = 2$. Giá trị nhỏ nhất của $AM + BN$ bằng

Answer

A. $\sqrt{34}$.

Answer

B. $6\sqrt{5}$.

Answer

C. $\sqrt{58}$.

Answer

D. $\sqrt{63}$.

Question 50

Gọi $S = [a, b]$ là tập nghiệm của bất phương trình $\left[\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2 - 5x - 7} - 2\right]\left(3^{2 - \log_3 x} - 81x\right) \le 0$. Tính $P = a + b$.

Answer

A. $5$.

Answer

B. $\frac{19}{3}$.

Answer

C. $\frac{1}{3}$.

Answer

D. $6$.

Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán cụm THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán cụm THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh

Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán cụm THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)