Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Hòa Bình

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Hòa Bình có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Hòa Bình đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho $\int_1^2 f(x)\,dx = 3$, $\int_1^2 g(x)\,dx = 4$. Khi đó $\int_1^2 \left(f(x) - 2g(x)\right)dx$ bằng

Answer

A. $7$.

Answer

B. $11$.

Answer

C. $-5$.

Answer

D. $-2$.

Question 2

Tập hợp $M$ có $12$ phần tử. Số tập con gồm $2$ phần tử của $M$ là

Answer

A. $A_{12}^2$.

Answer

B. $C_{12}^2$.

Answer

C. $12^2$.

Answer

D. $A_{12}^8$.

Question 3

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{3}{8}\right)^x < 48$ là

Answer

A. $S = \left(-\infty; \log_{\frac{3}{8}} 48\right]$.

Answer

B. $S = \left(-\infty; \log_{\frac{3}{8}} 48\right)$.

Answer

C. $S = \left(\log_{\frac{3}{8}} 48; +\infty\right)$.

Answer

D. $S = \left[\log_{\frac{3}{8}} 48; +\infty\right)$.

Question 4

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Answer

A. $(-\infty; 0)$.

Answer

B. $(1; 3)$.

Answer

C. $(0; 2)$.

Answer

D. $(0; +\infty)$.

Question 5

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = 5$. Giá trị của $u_2$ bằng

Answer

A. $8$.

Answer

B. $\dfrac{3}{5}$.

Answer

C. $3^5$.

Answer

D. $15$.

Question 6

Cho hàm số $f(x) = \cos x - 4x^3$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,dx = \sin x - x^4 + C$.

Answer

B. $\int f(x)\,dx = -\sin x - x^4 + C$.

Answer

C. $\int f(x)\,dx = \cos x - x^4 + C$.

Answer

D. $\int f(x)\,dx = \sin x - 12x^2 + C$.

Question 7

Tập xác định của hàm số $y = (3x + 8)^{\frac{3}{4}}$ là

Answer

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{-\dfrac{3}{8}\right\}$.

Answer

B. $D = \left(-\infty; -\dfrac{8}{3}\right)$.

Answer

C. $D = \left(-\dfrac{8}{3}; +\infty\right)$.

Answer

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{-\dfrac{8}{3}\right\}$.

Question 8

Nếu $\int_1^3 f(x)\,dx = 2$, $\int_1^7 f(x)\,dx = 8$ thì $\int_3^7 f(x)\,dx$ bằng

Answer

A. $10$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $-6$.

Answer

D. $4$.

Question 9

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 + 2t \ y = -3 - t \ z = 3 + 4t \end{cases}$. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của $d$?

Answer

A. $\vec{u}_2(2; -1; 4)$.

Answer

B. $\vec{u}_3(1; -3; 3)$.

Answer

C. $\vec{u}_4(2; -1; -4)$.

Answer

D. $\vec{u}_1(2; 1; 4)$.

Question 10

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 11

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn số phức $z = -2 + 3i$ là điểm nào dưới đây?

Answer

A. $P(2; 3)$.

Answer

B. $Q(2; -3)$.

Answer

C. $M(-2; 3)$.

Answer

D. $N(-2; -3)$.

Question 12

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\log_a a^5 = \dfrac{1}{5}$.

Answer

B. $\log_a a^5 = -5$.

Answer

C. $\log_a a^5 = -\dfrac{1}{5}$.

Answer

D. $\log_a a^5 = 5$.

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; -2; 3), B(2; 5; 4)$. Độ dài của $\overrightarrow{AB}$ bằng

Answer

A. $\sqrt{51}$.

Answer

B. $51$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $9$.

Question 14

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $3$.

Question 15

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^\circ$. Gọi $r, h, l$ lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. $h = 2r$.

Answer

B. $h = r$.

Answer

C. $l = 2r$.

Answer

D. $l = r$.

Question 16

Cho khối chóp có chiều cao bằng $3a$ và diện tích đáy bằng $8a^2$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $24a^3$.

Answer

B. $8a^3$.

Answer

C. $12a^3$.

Answer

D. $4a^3$.

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 6z - 2 = 0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $I(-1; 2; 3), R = 4$.

Answer

B. $I(1; -2; -3), R = 16$.

Answer

C. $I(1; -2; -3), R = 4$.

Answer

D. $I(-1; 2; 3), R = 16$.

Question 18

Cho số phức $z$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm $M$ trong hình bên. Khi đó $z$ có môđun bằng

Answer

A. $|z| = \sqrt{13}$.

Answer

B. $|z| = 13$.

Answer

C. $|z| = \sqrt{5}$.

Answer

D. $|z| = 1$.

Question 19

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $12a^3$ và chiều cao bằng $2a$. Diện tích đáy của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $a^2$.

Answer

B. $2a^2$.

Answer

C. $6a^2$.

Answer

D. $18a^2$.

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - 4y + 5z - 3 = 0$. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $	ext{mp}(P)$?

Answer

A. $\vec{n}_2(-2; -4; 5)$.

Answer

B. $\vec{n}_3(2; -4; 5)$.

Answer

C. $\vec{n}_4(2; -4; -3)$.

Answer

D. $\vec{n}_1(2; 4; 5)$.

Question 21

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$?

Answer

A. $y = 2^x$.

Answer

B. $y = \log_{\frac{3}{2}} x$.

Answer

C. $y = \log_2 x$.

Answer

D. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$.

Question 22

Cho số phức $z = 2 - 5i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

Answer

A. $-5i$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $-5$.

Answer

D. $2$.

Question 23

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $(1; 3)$.

Answer

B. $x = -1$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $(-1; -1)$.

Question 24

Nghiệm của phương trình $\log_4(8x - 6) = 1$ là

Answer

A. $x = \dfrac{5}{4}$.

Answer

B. $x = 11$.

Answer

C. $x = 10$.

Answer

D. $x = \dfrac{17}{4}$.

Question 25

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Answer

A. $y = \dfrac{x-2}{x+1}$.

Answer

B. $y = \dfrac{x-2}{x-1}$.

Answer

C. $y = \dfrac{x+2}{x+1}$.

Answer

D. $y = \dfrac{x+2}{x-1}$.

Question 26

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{ax+b}{cx+d}$ $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Phương trình $f(x) + 2 = 0$ có nghiệm là

Answer

A. $x = 0$.

Answer

B. $x = -2$.

Answer

C. $x = -1$.

Answer

D. $x = 2$.

Question 27

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (-x+3)^2(1-x)(x+3)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -2)$.

Answer

B. $(3; +\infty)$.

Answer

C. $(-3; 1)$.

Answer

D. $(1; 3)$.

Question 28

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $SA = AB = 2a$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Answer

A. $2a$.

Answer

B. $a$.

Answer

C. $a\sqrt{3}$.

Answer

D. $a\sqrt{2}$.

Question 29

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4\pi a^2$ và bán kính đáy là $a$. Độ dài đường cao của hình trụ bằng

Answer

A. $4a$.

Answer

B. $2a$.

Answer

C. $a$.

Answer

D. $3a$.

Question 30

Cho số phức $z$ thỏa mãn $2z + 4i = 1 - 3iz$. Môđun của số phức $z$ bằng

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{17}{13}$.

Answer

C. $\dfrac{\sqrt{221}}{13}$.

Answer

D. $\dfrac{1}{2}$.

Question 31

Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $a, b 
eq 1$, $a^2 = b^5\sqrt{a}$. Giá trị của biểu thức $P = \log_a b$ bằng

Answer

A. $P = \dfrac{1}{2}$.

Answer

B. $P = \dfrac{3}{10}$.

Answer

C. $P = \dfrac{15}{2}$.

Answer

D. $P = \dfrac{10}{3}$.

Question 32

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = AD = a$ và $AA' = a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $CA'$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $45^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $90^\circ$.

Question 33

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $[-6; -1]$ bằng

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $\dfrac{-20}{3}$.

Answer

C. $-5$.

Answer

D. $-4$.

Question 34

Một nhóm học sinh gồm $9$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ được phân công ngẫu nhiên vào $3$ nhóm nhảy, mỗi nhóm nhảy gồm $4$ học sinh. Xác suất để mỗi nhóm đều có $3$ học sinh nam và $1$ học sinh nữ bằng

Answer

A. $\dfrac{28}{165}$.

Answer

B. $\dfrac{16}{55}$.

Answer

C. $\dfrac{39}{55}$.

Answer

D. $\dfrac{8}{165}$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ tâm $I(-2; 1; 4)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2x - 2y + z - 7 = 0$ có phương trình là

Answer

A. $(S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z + 4)^2 = 3$.

Answer

B. $(S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z + 4)^2 = 9$.

Answer

C. $(S): (x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 4)^2 = 9$.

Answer

D. $(S): (x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 4)^2 = 3$.

Question 36

Hàm số $F(x) = e^{2x} + \cos 3x$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Answer

A. $f(x) = 2e^{2x} + 3\sin 3x$.

Answer

B. $f(x) = e^{2x} - \sin 3x$.

Answer

C. $f(x) = 2e^{2x} - 3\sin 3x$.

Answer

D. $f(x) = \dfrac{1}{2}e^{2x} - \dfrac{1}{3}\sin 3x$.

Question 37

Cho biết $\int_{-1}^2 f(x)\,dx = 5$, khi đó $\int_{-1}^2 \left(3x^2 + f(x)\right)dx$ bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $14$.

Answer

D. $12$.

Question 38

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1; 4; 2)$ và mặt phẳng $(P): 3x - 4y + 2z - 1 = 0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $	ext{mp}(P)$ có phương trình là

Answer

A. $\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y-4}{4} = \dfrac{z-2}{2}$.

Answer

B. $\dfrac{x-1}{3} = \dfrac{y+4}{-4} = \dfrac{z+2}{2}$.

Answer

C. $\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y-4}{-4} = \dfrac{z-2}{2}$.

Answer

D. $\dfrac{x-1}{3} = \dfrac{y-4}{-4} = \dfrac{z-2}{2}$.

Question 39

Cho các số thực $b, c$ sao cho phương trình $z^2 + bz + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$ không phải là số thực và thỏa mãn $|z_1 - 5 + 3i| = 4|z_2 - 2 + i| = 4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $5b + 5c = \dfrac{26}{5}$.

Answer

B. $5b + 5c = 9$.

Answer

C. $5b + 5c = 14$.

Answer

D. $5b + 5c = 8$.

Question 40

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f(3 - 2x)$ như hình vẽ. Biết $f(4) = 3; f(0) = 0$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $|f(x^3 - 3x + 2) - m| = 2$ có nhiều nghiệm nhất?

Answer

A. $5$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $7$.

Question 41

Cho hàm số $y = 2^{\frac{x+1}{x^2+x+m}}$. Số giá trị nguyên của tham số $m \in [-20; 20]$ để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$ là

Answer

A. $21$.

Answer

B. $20$.

Answer

C. $19$.

Answer

D. $18$.

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 0; 2)$ và hai mặt cầu $(S_1): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y + 1 = 0$, $(S_2): x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 2z - 15 = 0$. Gọi đường thẳng $d$ là tiếp tuyến chung của hai mặt cầu $(S_1), (S_2)$, $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên đường thẳng $d$. Biết khi $d$ thay đổi thì điểm $H$ luôn chạy trên một đường tròn $(C)$ cố định. Bán kính của đường tròn $(C)$ bằng

Answer

A. $2\sqrt{5}$.

Answer

B. $\sqrt{5}$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 43

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 49$. Đường thẳng $(d)$ cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm $A, B$. Biết các tiếp diện của mặt cầu $(S)$ tại $A, B$ vuông góc với nhau. Độ dài đoạn $AB$ bằng

Answer

A. $7\sqrt{3}$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $7\sqrt{\dfrac{3}{2}}$.

Answer

D. $7\sqrt{2}$.

Question 44

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $60	ext{ cm}$, một đoạn thẳng $AB$ có chiều dài bằng $120	ext{ cm}$ có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy và cách trục một khoảng bằng $30	ext{ cm}$. Góc giữa đường thẳng $AB$ và trục hình trụ bằng

Answer

A. $90^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $60^\circ$.

Question 45

Cho hai số thực $a, b$ đều lớn hơn $1$ thỏa mãn: $\dfrac{1}{\log_{ab} a} + \dfrac{1}{\log_{\sqrt[4]{ab}} b} = \dfrac{9}{4}$. Khi đó $\log_a b$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{4}$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

D. $2$.

Question 46

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $[0; 1]$, thỏa mãn: $f(x) > 0, \forall x \in [0; 1]$, $f(1) = 1$ và $\int_0^1 \left\{[f'(x)]^2 + (4x^2 + 2)f^2(x)\right\}dx = 2$. Giá trị của $f(0)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{1}{e}$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $e$.

Answer

D. $\dfrac{1}{2}$.

Question 47

Xét số phức $z = a + bi$ $(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z - 3 - 2i| = 2$. Giá trị $a + b$ khi $|z + 1 - 2i| + 2|z - 2 - 5i|$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $4 - \sqrt{3}$.

Answer

C. $2 + \sqrt{3}$.

Answer

D. $4 + \sqrt{3}$.

Question 48

Cho các số thực dương $x, y$ thỏa mãn điều kiện $(x^2 + y^2 + 5) + \log_2\left(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\right) = \left(\dfrac{xy}{2} - 2\right)^2$. Khi $x + 4y$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức $\dfrac{x}{y}$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $\dfrac{1}{2}$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $\dfrac{1}{4}$.

Question 49

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A'$ cách đều $3$ đỉnh của tam giác $ABC$. Biết rằng khoảng cách giữa $AA'$ và $BC$ bằng $\dfrac{3a}{4}$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

Answer

A. $\dfrac{3a^3}{4}$.

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Answer

D. $\dfrac{a^3}{4}$.

Question 50

Cho hai hàm số $y = f(x), y = g(x)$. Biết đồ thị hai hàm số $f'(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a > 0)$ và $g'(x) = qx^2 + nx + p$ $(q 
eq 0)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ $0; 1; 2$. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f'(x), y = g'(x)$ có diện tích bằng $10$ và $f(2) = g(2)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{10}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{8}{15}$.

Answer

C. $\dfrac{4}{15}$.

Answer

D. $\dfrac{16}{3}$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Hòa Bình - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Hòa Bình

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Hòa Bình

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)