Nghiệm của phương trình ${\log }_3(6x-5)=2$ là:

Cho hàm số $f(x)=5^x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và hai đường thẳng $x=a$, $x=b(a<b)$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $4^{2x-5}>4^{1-x}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-4y+5z-1=0$. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=5-6t\\ z=6+3t\end{array}(t\in \mathbb{R})$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f(x)=e^x-ex$.

Tốc độ di chuyển $v(t)\text{ (m/s)}$ của một ca nô trong khoảng thời gian 51 giây được xác định như hình vẽ.

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 3 viên xanh và 9 viên bi đỏ, hộp thứ hai chứa 6 viên xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. Gọi $A$ là biến cố “Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất là xanh”, $B$ là biến cố “Hai viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là xanh”.

Trong không gian $Oxyz$, biết hai điểm $M(-1;2;4),N(2;2;1)$ thuộc mặt cầu $(S)$ có tâm $I$. Điểm $I$ thuộc đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-4+3t\\ y=3-t\\ z=4-3t\end{array}(t\in \mathbb{R})$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $AB\perp BC$, $SA=AB=3,BC=4$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng bao nhiêu?

Trong kì nghỉ hè bạn Phong muốn đi du lịch qua các địa điểm du lịch $A,B,C,D,E$ như hình vẽ. Khoảng cách giữa các địa điểm du lịch như sau $AB=16,BC=17,CD=11,DE=15,EA=14,AC=6,CE=20,EB=5,BD=3,DA=9$ (đơn vị là km). Biết rằng số tiền bạn Phong phải trả cho $1\text{ km}$ là $15000$ đồng. Giả sử rằng bạn Phong xuất phát từ điểm $A$ đi qua các điểm $B,C,D,E$ đúng một lần sau đó trở về điểm $A$. Số tiền bạn Phong phải trả thấp nhất là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: mét). Một đội gồm bốn drone giao hàng $A,B,C,D$ xếp đội hình bay có dạng tam giác $ABC$ và $D$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $DB=4DC$ (Hình vẽ bên). Tại thời điểm các drone có tọa độ là $A(80;20;80)$, $B(70;20;20)$, $C(420;120;120)$. Khoảng cách giữa drone $A$ và drone $D$ bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một cổng của một tòa nhà có dạng parabol gồm hai phần: phần hai cánh cửa hình chữ nhật $CDEF$, còn lại là phần xiên hoa trang trí (hình bên). Biết rằng $GH=16\text{ m}$, $AB=8\text{ m}$ và $AC=BD=1,7\text{ m}$. Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí bằng bao nhiêu mét vuông (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Một doanh nghiệp dự định sản xuất $x$ sản phẩm ($1\le x\le 1100$) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=x^3-2199x^2+1219000x+2025000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x)=x+9000+\frac{2025000}{x}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Một loại linh kiện do hai nhà máy I và II cùng sản xuất. Tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I và II lần lượt là $2\%$ và $3\%$. Trong một lô linh kiện để lẫn lộn 100 sản phẩm của nhà máy I và 150 sản phẩm của nhà máy II. Một nhân viên kiểm tra lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Biết rằng linh kiện được lấy ra không là phế phẩm. Tính xác suất để linh kiện đó do nhà máy II sản xuất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?