Câu 17THPT#toan-12#ung-dung-tich-phan
Thuộc đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Phan Bội Châu – Bình Thuận (Mã đề 121)Một vật thể có đáy là hình tròn với bán kính bằng (tham khảo hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ (), mặt cắt là một tam giác đều. Tính thể tích của vật thể đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một vật thể có đáy là hình tròn với bán kính bằng (tham khảo hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ (), mặt cắt là một tam giác đều. Tính thể tích của vật thể đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: 2.31
Hướng dẫn giải chi tiết
Tại điểm có hoành độ , thiết diện vuông góc với cắt đáy hình tròn theo một dây cung có độ dài bằng .
Vì thiết diện là tam giác đều cạnh , diện tích thiết diện là:
.
Thể tích vật thể là:
.
Vì thiết diện là tam giác đều cạnh , diện tích thiết diện là:
.
Thể tích vật thể là:
.