Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:



Biết diện tích hai phần gạch chéo lần lượt là $S_1=5,S_2=12$. Tính $I={\int }_{-1}^{2}f(x)dx$.

Từ hình vẽ, trên đoạn $[-1;0]$, đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành nên ${\int }_{-1}^{0}f(x)dx=S_1=5$. Trên đoạn $[0;2]$, đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành nên ${\int }_0^{2}f(x)dx=-S_2=-12$. Do đó $I={\int }_{-1}^{2}f(x)dx={\int }_{-1}^{0}f(x)dx+{\int }_0^{2}f(x)dx=5-12=-7$. Chọn đáp án B.