(1 đ) Biết cặp số $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ y\ge 0\\ x-y\le 1\\ 3x+2y\le 12\end{array}.$$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=8x-3y$.

HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TOÁN 10 – MÃ ĐỀ CHẴN: 102, 104, 106, 108 (trang 11):
+ Vẽ đúng miền nghiệm của hệ (0,25 điểm)
+ Xác định miền nghiệm của hệ là miền tam giác ABC với $$A(1;0),B\left(1;\frac{9}{2}\right),C\left(\frac{14}{5};\frac{9}{5}\right)$$ (0,25 điểm)
+ Tính được $F(1;0)=8;F\left(1;\frac{9}{2}\right)=-\frac{11}{2};F\left(\frac{14}{5};\frac{9}{5}\right)=17$ (0,25 điểm)
+ Kết luận giá trị lớn nhất của $F(x;y)=17$ (0,25 điểm)