(1 điểm) Cho tam giác $ABC$ có $BC=a=13$, $AC=b=14$, $AB=c=15$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Lời giải:
Nửa chu vi tam giác $ABC$ là $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{13+14+15}{2}=21$. (0,25 đ)
Diện tích của tam giác $ABC$ là
$S=\sqrt{p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}=\sqrt{21\cdot (21-13)\cdot (21-14)\cdot (21-15)}=84$. (0,25 đ)
Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
Ta có: $S=\frac{abc}{4R}$. (0,25 đ)
$R=\frac{abc}{4S}=\frac{13\cdot 14\cdot 15}{4\cdot 84}=\frac{65}{8}$ (0,25 đ)