Cho hai tập hợp $A=\{x\in R|1\le x\le 3\}$ và $B=[m;m+1]$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 3 (mã đề 1001): a) Vì $A=[1;3]$ nên ${\complement }_{R}A=(-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$ → Đúng. b) $B\cap A=B\iff B\subseteq A\iff [m;m+1]\subseteq [1;3]\iff 1\le m$ và $m+1\le 3\iff m\in [1;2]$. Mệnh đề nói $m\in (1;2)$ (bỏ hai đầu mút) → Sai. c) $A=\{x\in \mathbb{R}|1\le x\le 3\}=[1;3]$ → Đúng. d) Với $m=2$ thì $B=[2;3]$, nên $A\cap B=[2;3]$, không phải tập rời rạc $\{2;3\}$ → Sai. Kết quả: Đúng – Sai – Đúng – Sai, khớp đáp án mã đề 1001 (ĐSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $A=[1;3]$ nên phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ là $(-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$B\cap A=B\iff B\subseteq A\iff 1\le m$ và $m+1\le 3\iff m\in [1;2]$, không phải $(1;2)$ vì hai đầu mút $m=1$ và $m=2$ vẫn thỏa mãn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tập các số thực $x$ thỏa $1\le x\le 3$ chính là đoạn $[1;3]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=2$ thì $B=[2;3]$, do đó $A\cap B=[2;3]$ là một đoạn, không phải tập gồm hai phần tử $\{2;3\}$.