(1,0 điểm) Biết $A=\left\{x\in \mathbb{R}\mid x\le 11\right\}$, $B=\left\{x\in \mathbb{R}\mid -12<x\le 25\right\}$

a) (0,5 điểm) Biểu diễn tập hợp $A$ trên trục số.

b) (0,5 điểm) Tìm các tập hợp $A\cap B$ và $A\setminus B$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (Phần IV). a) Tập A = {x ∈ ℝ | x ≤ 11} = (-∞; 11]. Trên trục số: vẽ trục số, tô đậm tia từ -∞ đến 11, tại điểm 11 tô đậm chấm kín (đầu mút thuộc tập A) vì điều kiện là x ≤ 11 (dấu ≤). b) Ta có A = (-∞; 11], B = (-12; 25]. • A ∩ B: phần chung của hai tập là (-12; 11], tức A ∩ B = {x ∈ ℝ | -12 < x ≤ 11}. Vì A ⊂ B (mọi x ≤ 11 đều thỏa -12 < x ≤ 25), nên A ∩ B = A = (-∞; 11]... chính xác hơn: phần giao là các x vừa ≤ 11 vừa thuộc (-12; 25], tức -12 < x ≤ 11, vậy A ∩ B = (-12; 11]. • A \ B: các x thuộc A nhưng không thuộc B, tức x ≤ 11 và không thỏa -12 < x, nghĩa là x ≤ -12. Vậy A \ B = {x ∈ ℝ | x ≤ -12} = (-∞; -12]. Kiểm tra: lấy x = -15 ∈ A \ B ✓ (x ≤ 11, x ≤ -12); lấy x = 0 ∈ A ∩ B ✓ (-12 < 0 ≤ 11).