a) Cho tam giác có . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .

b) Một người đứng ở , trên một tháp truyền hình cao 370 so với mặt đất. Muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới, người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là và điểm mốc là (Hình vẽ). Tính diện tích tam giác theo đơn vị . Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
**Câu a)** Theo định lí sin: .

**Câu b)** Gọi là chân tháp, m, trên mặt đất.

Trong tam giác vuông (vuông tại ), góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm là :


Tương tự với (góc ):


Gọi (góc ở chân tháp giữa hai phương nằm ngang tới và ). Áp dụng định lí cosin cho góc trong tam giác , với :




Diện tích tam giác (nằm trên mặt đất):


Vậy (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là sai?
Xem →
Câu 8:Cho mệnh đề: "Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau". Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
Xem →
Câu 9:Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Xem →
Câu 10:Trong ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 11:Trong ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau
Xem →
Câu 12:Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu hoặc : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.
Xem →
Câu 13:Cho hai tập hợp: A = \ -3; -2; 0; 1; 2\ , B = \ -2; 1; 3; 4\ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là miền không bị gạch bỏ như hình vẽ dưới đây. [Hình cần kiểm tra lại: p5 f1]
Xem →
Câu 15:Cho hai tập hợp: A = [-4; 3), B = (- ; 1]. Khi đó: A B có bao nhiêu phần tử là số nguyên?
Xem →
Câu 16:Một cửa hàng bán hai loại nước giải khát: nước cam giá 15.000 đồng/chai, nước táo giá 20.000 đồng/chai. Trong tuần, cửa hàng cần đạt tổng do
Xem →
Câu 17:Cho = - 22 5 . Khi đó = a b ; a; b Z ; a là số nguyên tố. Tính a + 2b.
Xem →
Câu 18:Để đo khoảng cách từ vị trí B trên bờ sông đến vị trí C của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí B
Xem →
Câu 19:a) Cho hai tập hợp A=[-3;5),\ B=(-5;2]. Tìm A B;\ C R A. b) Câu lạc bộ thể dục thể thao của trường có 35 học sinh yêu thích môn bóng đá, 28
Xem →
Câu 20:Một xưởng may sản xuất balo và túi đeo cung cấp cho chuỗi cửa hàng. Mỗi balo cần 3 giờ công đoạn cắt và chuẩn bị và 1 giờ công đoạn may hoàn
Xem →
Câu 21:a) Cho tam giác ABC có BC = 4;\ A = 30 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Một người đứng ở A, trên một tháp truyền hình
Xem →